Κατηγορία Πληροφορίες

Αντίστροφοι λόγοι
Πληροφορίες

Αντίστροφοι λόγοι

Εξετάστε τους λόγους. Σημειώστε ότι το προϊόν αυτών των δύο αναλογιών είναι 1, δηλαδή. Στην περίπτωση αυτή μπορούμε να πούμε ότι είναι αντίστροφοι λόγοι. Δύο λόγοι είναι αντίστροφοι μεταξύ τους όταν το προϊόν τους είναι ίσο με 1. Παράδειγμα: είναι αντιστρόφως λόγοι. Σημειώστε ότι, για αντίστροφα, ο προηγούμενος ενός είναι η συνέπεια του άλλου, και αντίστροφα.

Διαβάστε Περισσότερα

Πληροφορίες

3 είναι 4;

Ξεκινάμε με την ακόλουθη ισότητα: 0 = 0 Μπορούμε να γράψουμε την ισότητα ως εξής: 3-3 = 4-4 Επισημαίνουμε 3 και 4: 3 (1-1) = 4 (1-1) σε παρένθεση και φτάνουμε στην ισότητα: 3 = 4 Προφανώς αυτή η επίδειξη έχει ένα λάθος, διότι όλοι γνωρίζουμε ότι το 3 δεν είναι ίσο με 4 (ή μήπως κανείς έχει ερωτήσεις;
Διαβάστε Περισσότερα
Πληροφορίες

Αύγουστος ντε Μοργκάν

Ο Augustus de Morgan γεννήθηκε το 1806 στην Ινδία και πέθανε το 1871. Ήταν Ινδός μαθηματικός και δάσκαλος με έδρα την Αγγλία, ένας από τους ιδρυτές της BAAS. Σπούδασε στο Κολλέγιο Trinity, αποφοίτησε τέταρτον, δεν προσχώρησε στο Κέιμπριτζ και την Οξφόρδη επειδή αρνήθηκε να πάρει τη θρησκευτική εξέταση. Αλλά πήγε να διδάξει τα μαθηματικά στην ηλικία των 22 στο νεοσύστατο Πανεπιστήμιο του Λονδίνου, το οποίο αργότερα θα αποκαλούσε Πανεπιστημιακό Κολλέγιο.
Διαβάστε Περισσότερα
Πληροφορίες

Niels Henrik Abel

Ο Niels Henrik Abel γεννήθηκε στις 5 Αυγούστου 1802 στο Finnoy της Νορβηγίας και πέθανε στις 16 Απριλίου 1829 στο Froland της Νορβηγίας. Έδειξε την αδυναμία της αλγεβρικής επίλυσης της γενικής εξίσωσης πέμπτου βαθμού. Η ζωή του Αβέλ κυριάρχησε από τη φτώχεια. Μετά το θάνατο του πατέρα του, ο οποίος ήταν προτεσταντικός υπουργός το 1820, ο Abel είχε την ευθύνη να στηρίξει τη μητέρα και την οικογένειά του.
Διαβάστε Περισσότερα
Πληροφορίες

Μαθηματική εκκίνηση για τα διανοητικά άτομα με ειδικές ανάγκες

Karen Daltoé Matheus Silveira Η μέριμνα για μια συνεπή, πάνω από όλα ανθρώπινη, επαγγελματική κατάρτιση μας οδήγησε να παρακολουθήσουμε την ειδικότητα της Ειδικής Εκπαίδευσης που θα μας παρέχει τις αρχικές βασικές γνώσεις ώστε να μπορούμε να συναντήσουμε μαθητές με ειδικές εκπαιδευτικές ανάγκες.
Διαβάστε Περισσότερα
Πληροφορίες

Είναι 2 + 2 ίσο με 5;

Ας δούμε: Ξεκινάμε με την ακόλουθη ισότητα, η οποία είναι αλήθεια: 16-36 = 25-45 Προσθέτουμε (81/4) και στις δύο πλευρές, η οποία δεν αλλάζει την ισότητα: 16-36 + (81/4) = 25-45 + (81/4) Αυτό μπορεί να γραφτεί ως εξής: (τέλειο τετράγωνο) (4- (9/2)) 2 = (5- (9/2)) 2 Λαμβάνοντας την τετραγωνική ρίζα στις δύο πλευρές έχουμε: (4/2) = 5 (9/2) Η προσθήκη (9/2) και στις δύο πλευρές της ισότητας μας δίνει: 4 = 5 Όπως 4 = 2 + 2 φτάνουμε στο ακόλουθο συμπέρασμα: έχει ένα λάθος, διότι όλοι γνωρίζουμε ότι το 2 + 2 δεν είναι ίσο με 5 (ή μήπως κανείς έχει ερωτήσεις;
Διαβάστε Περισσότερα
Πληροφορίες

Amalie Emmy Noether

Η Amalie Emmy Noether, γερμανικά μαθηματικά, γεννήθηκε στις 23 Μαρτίου 1882 στο Erlange της Βαυαρίας (Γερμανία) και πέθανε στις 14 Απριλίου 1935. Ήταν η μεγαλύτερη κόρη μιας εβραϊκής οικογένειας τεσσάρων. Ολοκλήρωσε το διδακτορικό δίπλωμα με μια διατριβή για τις αλγεβρικές αναλλοίωτες και κέρδισε την φήμη για το έργο του στην αφηρημένη άλγεβρα.
Διαβάστε Περισσότερα
Πληροφορίες

Η καθημερινή ζωή του μαθητή εναντίον Μαθηματική εκπαίδευση: το κινούμενο σχέδιο εισβάλει στην τάξη

Adriano Beluco Περίληψη Αυτό το άρθρο στοχεύει να αναδείξει τις δυνατότητες εξερεύνησης παραγόντων της καθημερινής ζωής του μαθητή στην τάξη. Από τα μέσα μαζικής ενημέρωσης, και πιο συγκεκριμένα από τα κινούμενα σχέδια, είναι δυνατό να χρησιμοποιηθεί το μαθηματικό επιχείρημα για το σχηματισμό της κριτικής συνείδησης, δίνοντας προτεραιότητα όχι μόνο στην κατασκευή της γνώσης των μαθητών, αλλά και στον σχηματισμό της προσωπικότητας.
Διαβάστε Περισσότερα
Πληροφορίες

Η μεθοδολογική εφαρμογή της φόρμουλας της Bháskara

Περίληψη Το άρθρο αυτό επιχειρεί να προβληματιστεί για τη μεθοδολογική εφαρμογή που χρησιμοποιείται στη διδασκαλία του Bháskara Formula στις τάξεις μαθηματικών μαθημάτων δημοτικού σχολείου της 9ης τάξης καθώς και για να τονίσει τις πτυχές που επιτρέπουν την εφαρμογή του. .
Διαβάστε Περισσότερα
Πληροφορίες

Αρίσταρχος Σάμου

Ο Αρίσταρχος (320 π.Χ. - 250 π.Χ.) γεννήθηκε στη Σάμο της Ελλάδας. Ίσως ως αστρονόμος, δεν ήταν τόσο προεξέχων όσο άξιζε στην ιστορία των μαθηματικών μέχρι σήμερα. Για παράδειγμα, ο Thomas Heath ξεκίνησε το δεύτερο τόμο της ιστορίας του για τους Έλληνες μαθηματικούς με τα εξής λόγια: Η Ιστορία των Μαθηματικών έχει κατά κανόνα να μην δίδει ιδιαίτερη προσοχή στον Αρίσταρχο της Σάμου.
Διαβάστε Περισσότερα
Πληροφορίες

Georg Singer

Ο Γεώργιος Φερδινάνδης Ludwig Philipp Singer γεννήθηκε στις 3 Μαρτίου 1845 στο St.Petesburg της Ρωσίας και πέθανε στις 6 Ιανουαρίου 1918 στο Halle της Γερμανίας. Ο ίδιος θεμελίωσε τη θεωρία των συνόλων και εισήγαγε την έννοια των απεριόριστων αριθμών με την ανακάλυψη των καρδινάλων αριθμών. Έχει επίσης προχωρήσει στη μελέτη των τριγωνομετρικών σειρών.
Διαβάστε Περισσότερα
Πληροφορίες

Joost Bürgi

Ο Joost Bürgi γεννήθηκε στις 28 Φεβρουαρίου 1522 στο Lichtensteig της Ελβετίας και πέθανε στις 31 Ιανουαρίου 1632 στο Kassel (τώρα στη Γερμανία). Ήταν ο πιο επιδέξιος και πιο γνωστός άνθρωπος που δούλευε με ρολόγια την ημέρα του. Έκανε επίσης σημαντικά επιστημονικά μέσα, κυρίως για το Landgraf του Hesse-Kassel Wilhelm der Weise, ο οποίος συνδύαζε την κυριαρχία του με την ύπαρξη αστρονόμου πρώτης τάξης.
Διαβάστε Περισσότερα
Πληροφορίες

Άρθουρ καγιέι

Ο Arthur Cayley γεννήθηκε στις 16 Αυγούστου 1821 και πέθανε στις 26 Ιανουαρίου 1895. Ήταν ένας μαθηματικός της Αγγλίας που συνέβαλε σημαντικά στην πρόοδο των καθαρών μαθηματικών. Αποφοίτησε (1842) στο Trinity College, Cambridge, αργότερα εισήλθε στο νόμο και έγινε δεκτός (1849) στο London Bar. Ο Cayley ανέπτυξε τη θεωρία της αλγεβρικής μεταβλητότητας και η ανάπτυξη της μη διαστασιακής γεωμετρίας εφαρμόστηκε στη φυσική για τη μελέτη της ΣΥΝΕΧΗΣ ΧΩΡΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΧΩΡΟΥ.
Διαβάστε Περισσότερα
Πληροφορίες

Έλενα Πισκόπια

Η Έλενα Λουκρεσία Cornaro Piscopia γεννήθηκε σε μια φτωχή οικογένεια στις 5 Ιουνίου 1646 στη Βενετία της Ιταλίας. Πέθανε στις 26 Ιουλίου 1684. Ο πατέρας του, Giovanni Baptista Cornaro, ήταν ο Εισαγγελέας του Αγίου Μάρκου. Η μητέρα του, Ζανέτα Τζιοβάννα Μπονί, δεν ήταν προνομιούχο μέλος της τάξης πριν από την ένωση τους. Ο πατέρας της Έλενας πέρασε τη ζωή του, καθιερώνοντας το όνομα Cornaro, ένα όνομα που πρέπει να θυμόμαστε για πάντα λόγω της διάνοιας της μεγαλύτερης κόρης του.
Διαβάστε Περισσότερα
Πληροφορίες

Κάθαρμα του Καρόλου

Ο Charles Babbage γεννήθηκε στις 26 Δεκεμβρίου του 1791 στο Λονδίνο, γιος ενός τραπεζίτη. Η οικογένειά του του έδωσε μια πλούσια ζωή από την αρχή. Έπεσε ερωτευμένος με τα μαθηματικά νωρίς αλλά ήταν δυσαρεστημένος με τη διδασκαλία στο Cambridge, μελετώντας για τον εαυτό του τα έργα του Νεύτωνα, του Leibniz και του Euler.
Διαβάστε Περισσότερα
Πληροφορίες

Évarist Galois

Ο ÉVarist Galois γεννήθηκε κοντά στο Παρίσι, στο χωριό Bourg la-Reine, όπου ο πατέρας του ήταν δήμαρχος. Στην ηλικία των 12 ετών έδειξε ελάχιστο ενδιαφέρον για τη Λατινική, την Ελληνική και την Άλγεβρα αλλά η γεωμετρία του Legendre τον γοητεύει. Στην ηλικία των 16 ετών, κρίνει ότι είναι ικανός, ζήτησε την είσοδο στην Πολυτεχνική Σχολή αλλά απορρίφθηκε λόγω έλλειψης προετοιμασίας και αυτό σηματοδότησε την πρώτη αποτυχία του.
Διαβάστε Περισσότερα
Πληροφορίες

Φάρκκας Μπολιάι

Ο Farkas Bolyai (1775-1856) γεννήθηκε στη Bolya, κοντά στο Nagyenyed (Ουγγαρία) στις 9 Φεβρουαρίου 1775. Η οικογένειά του είχε ένα μακρύ ιστορικό παρελθόν. ορισμένα μέλη αναφέρθηκαν ως μαχητές εναντίον των Τούρκων, άλλων ενεργών συμμετεχόντων στην πολιτική της Τρανσυλβανίας. Ωστόσο, έγιναν φτωχοί. Έτσι ο πατέρας του, ο Gáspár Bolyai, ανήκε μόνο σε μια μικρή περιουσία στη Bolya, και η μητέρα του, Kristina Pávai Vajua, είχε κληρονομήσει επίσης ένα μικρό αγρόκτημα στο Marosvásárhely.
Διαβάστε Περισσότερα
Πληροφορίες

Pierre de Fermat

Ο Pierre de Fermat γεννήθηκε στις 17 Αυγούστου 1601 στο Beaumont-de-Lomages της Γαλλίας και πέθανε στις 12 Ιανουαρίου 1665 στο Castres της Γαλλίας. Υπήρξε δικηγόρος και κυβερνητικός αξιωματούχος στην Τουλούζη για το μεγαλύτερο μέρος της ζωής του. Τα μαθηματικά ήταν το χόμπι του. Το 1636 ο Fermat πρότεινε ένα σύστημα αναλυτικής γεωμετρίας παρόμοιο με αυτό που πρότεινε ο Descartes ένα χρόνο αργότερα.
Διαβάστε Περισσότερα
Πληροφορίες

Marguerite Lehr

Η Marguerite Lehr γεννήθηκε στις 22 Οκτωβρίου 1898 στη Βαλτιμόρη του Marylande και πέθανε στις 14 Δεκεμβρίου 1987. Η Marguerite σπούδασε στο δημόσιο σχολείο της Βαλτιμόρης. Το μοναδικό θέμα που είχε δυσκολίες στο σχολείο ήταν σε άλγεβρα, ωστόσο, μετά τη βαθμολόγηση στο πρώτο τρίμηνο όπως είπε ο ίδιος: "Θα μπορούσα να είμαι πεινασμένος και να μάθω τους κανόνες, γι 'αυτό πέρασα το δεύτερο τρίμηνο με 95.
Διαβάστε Περισσότερα
Πληροφορίες

Κάρλ Γκούσταβ Γιάκομπ Ιακώβι

Ο Carl Gustav Jakob Jacobi (1804 - 1851) γεννήθηκε στη Γερμανία. Ο πατέρας του ήταν ένας ευημερούσα τραπεζίτης, που ποτέ δεν έλειπε τίποτα. Έλαβε καλή εκπαίδευση στο Πανεπιστήμιο του Βερολίνου, με επίκεντρο τη Φιλοσοφία και τα Μαθηματικά, στην οποία αφιερώθηκε εξ ολοκλήρου. Ήταν γεννημένος δάσκαλος και άρεσε να μεταφέρει τις ιδέες του.
Διαβάστε Περισσότερα
Πληροφορίες

Joseph Louis Lagrange

Ο γάλλος φυσικός Joseph Louis Lagrange γεννήθηκε στις 25 Ιανουαρίου 1736 και πέθανε στις 10 Απριλίου 1813. Ήταν ένας από τους σπουδαιότερους μαθηματικούς και φυσικούς επιστήμονες του τέλους του 18ου αιώνα, εφευρέθηκε και οδήγησε στον υπολογισμό των παραλλαγών και στη συνέχεια τους εφάρμοσε. η νέα πειθαρχία για την CELESTIAL MECHANICS, ειδικά για την εξεύρεση βελτιωμένων λύσεων στο ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΡΙΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ.
Διαβάστε Περισσότερα