Κατηγορία Σχόλια

Πρόκληση απόκρισης 29
Σχόλια

Πρόκληση απόκρισης 29

Ο αριθμός 1234512345123451234512345 Ο μεγαλύτερος αριθμός που παραμένει είναι 553451234512345. Για να το δούμε αυτό, μπορούμε να υποθέσουμε ότι οι περικοπές γίνονται από αριστερά προς τα δεξιά. Αν σταματήσουμε να κόβουμε και τα τέσσερα ψηφία, ο υπόλοιπος αριθμός θα αρχίσει με 1, 2, 3 ή 4. Επομένως, μικρότερος από τον παραπάνω αριθμό. Αυτό γίνεται, αν σταματήσουμε να κόβουμε τη δεύτερη ακολουθία 1234, ο υπόλοιπος αριθμός θα βρίσκεται στο πρώτο ή στο δεύτερο τράνταγμα, αριστερά προς τα δεξιά, 1, 2, 3 ή 4.

Διαβάστε Περισσότερα

Σχόλια

Άντα Βύρων βασιλιά (Ada Lovelace)

Ο Ada Byron King, η κοντέσα του Lovelace, ήταν μια από τις λίγες γυναίκες στην ιστορία της επεξεργασίας δεδομένων. Γεννήθηκε στο Λονδίνο στις 10 Δεκεμβρίου 1815. Το βαπτιστικό του όνομα ήταν ο Αουγκούστα Άντα Κινγκ, η κυρία Lovelace για τα γενεθλίων. Ο πατέρας του ήταν ο Λόρδος Byron, ένας πολύ διάσημος ποιητής, και η μητέρα του ήταν η Anne Isabelle Milbanke, από την οποία απέκτησε την αγάπη των μαθηματικών.
Διαβάστε Περισσότερα
Σχόλια

Bento de Jesus Caraça

Ήταν Πορτογάλος μαθηματικός και καθηγητής πανεπιστημίου. Γεννημένος την 1η Απριλίου του 1901, στο Rua dos Fidalgos, στη Vila Viçosa, σε μια μικρή εξάρτηση από το μοναστήρι Chagas, όπου φιλοξενούνταν κάποιοι υπάλληλοι του σπιτιού της Bragança, ο Bento de Jesus Caraça ήταν γιος αγροτικών εργαζομένων. Έζησε τα πρώτα πέντε χρόνια της ζωής του στο κτήμα Casa Branca, στην ενορία του Montoito, όπου έμαθε να διαβάζει και να γράφει με έναν εργάτη, José Percheiro.
Διαβάστε Περισσότερα
Σχόλια

4 είναι ίση με 6;

Αρχίζουμε με την ακόλουθη ισότητα: -24 = -24 γράφουμε τον αριθμό -24 με δύο διαφορετικούς τρόπους: 16-40 = 36 - 60 Οι αριθμοί 16, 40, 36 και 60 μπορούν να γραφτούν ως εξής: 4x4 - 2x4x5 = 6x6 - 2x6x5 Μπορούμε να προσθέσουμε 25 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης χωρίς να την αλλάξουμε: 4x4 - 2x4x5 + 5x5 = 6x6 - 2x6x5 + 5x5 Τώρα βλέπουμε ότι τόσο στην αριστερή όσο και στην δεξιά πλευρά έχουμε τετράγωνο διωνυμικό (ο πρώτος τετραγωνισμένος όρος μείον δύο φορές (4 - 5) 2 = (6 - 5) 2 Η εξάλειψη του τετραγώνου και στις δύο πλευρές της εξίσωσης δίνει: 4 - 5 = 6 - 5 Τέλος, προσθέτοντας 5 και στις δύο πλευρές, το αποτέλεσμα: 4 = 6 Προφανώς αυτή η επίδειξη έχει ένα λάθος, διότι όλοι γνωρίζουμε ότι το 4 δεν είναι ίσο με το 6 (ή μήπως κανείς έχει ερωτήσεις;
Διαβάστε Περισσότερα
Σχόλια

2 είναι ίσο με 1;

Ας δούμε: Ας a και b να είναι αληθινές, όπου a και b είναι μηδενικές. Ας υποθέσουμε ότι a = b. Έτσι, αν a = b, πολλαπλασιάζοντας και τις δύο πλευρές της ισότητας με ένα έχουμε: a 2 = ab Αφαίρεση b 2 και από τις δύο πλευρές της ισότητας έχουμε: 2 -b 2 = ab-b 2 Γνωρίζουμε (factoring) b2 = (a + b) (ab). Οπότε: (a + b) (ab) = ab-b 2 Κάνοντας b στη δεξιά πλευρά έχουμε: (a + b) (ab) = b (ab) = b Από την αρχή είπαμε ότι a = b, οπότε αντί για a μπορώ να βάλω b: b + b = b Έτσι 2b = b.
Διαβάστε Περισσότερα
Σχόλια

Η διδασκαλία των μαθηματικών με σημασία στα πρώτα χρόνια της βασικής εκπαίδευσης

Sueli dos Santos Το περιεχόμενο αυτού του έργου αναπτύχθηκε από τον ακαδημαϊκό Sueli dos Santos του Τμήματος Παιδαγωγικών Σπουδών για την Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση του Ινστιτούτου Ανοιχτής και Εξ Αποστάσεως Εκπαίδευσης του Ομοσπονδιακού Πανεπιστημίου του Mato Grosso για την ολοκλήρωση του χώρου των Μαθηματικών .
Διαβάστε Περισσότερα
Σχόλια

Κωδικός και Τέχνη: Η Εθνομαθεματική των Ίων

Monia Andreia Tomieiro BUENO Περίληψη Το μεγαλείο του πολιτισμού Inca δεν ήταν μόνο προφανές στις τεχνικές του, αλλά και στον τρόπο με τον οποίο αυτός ο πολιτισμός οργάνωσε το κράτος του, δημιουργώντας ένα σύστημα χορδών - το kipus - για αλφαριθμητική καταγραφή, Του 15ου και του 16ου αιώνα για να κωδικοποιήσουν τις πληροφορίες τους και να λύσουν αριθμητικά προβλήματα.
Διαβάστε Περισσότερα
Σχόλια

Η χρήση ψηφιακών πολυμέσων ως μεθοδολογική υποστήριξη στη διδακτική διαδικασία της μαθηματικής εκπαίδευσης

Καθ. Κα. Eduardo Vianna Gaudio UFES / UNIVILA Vitória / ES Μέχρι τη δεκαετία του 1990, η μεγάλη πλειοψηφία των εκπαιδευτικών των μαθηματικών χρησιμοποίησε ως μεθοδολογική υποστήριξη για την προετοιμασία των διδακτικών δραστηριοτήτων τους, βασικά του εγχειριδίου. Η μεγαλύτερη πηγή πληροφοριών, από την έλευση των ψηφιακών πολυμέσων, έχει εικονικοποιηθεί.
Διαβάστε Περισσότερα
Σχόλια

Annio Mantio Torquato Severino Boethius

Annius Manlius Torquato Ο Severinus Boethius, γνωστός και ως Anitius Manlius Torquatus Severinus Boethius, γεννήθηκε στη Ρώμη από το 430 π.Χ. έως το 800 π.Χ. Ήταν από μια ευγενή οικογένεια, μελετηθεί στην ελληνική ανατολή, μη γνωρίζοντας αν στην Αθήνα ή την Αλεξάνδρεια. Ήταν πολιτικός και φιλόσοφος, μεταφραστής, σχολιαστής και συγγραφέας βιβλίων για τα μαθηματικά, τη μουσική, τη θεολογία και τον ρωμαϊκό κρατικό (σύμβουλο και γερουσιαστή), θεωρούμενο ως ο κύριος μαθηματικός συγγραφέας της αρχαίας Ρώμης.
Διαβάστε Περισσότερα
Σχόλια

Χένρι Μπριγκς

Ο Henry Briggs ήταν Αγγλικός μαθηματικός, γεννημένος τον Φεβρουάριο του 1561, και πέθανε στις 26 Ιανουαρίου 1630. Ήταν ο πιο υπεύθυνος άνθρωπος για τους επιστήμονες που δέχονται τους λογαρίθμους. Ο Briggs εκπαιδεύτηκε στο Πανεπιστήμιο του Cambridge και ήταν ο πρώτος καθηγητής γεωμετρίας στο Gresham College του Λονδίνου.
Διαβάστε Περισσότερα
Σχόλια

Augustin Louis Cauchy

Ο Augustin Louis Cauchy γεννήθηκε στις 21 Αυγούστου 1789 και πέθανε στις 23 Μαΐου 1857. Ήταν ένας Γάλλος μαθηματικός και φυσικός που απέδειξε (1811) ότι οι γωνίες ενός κυρτού πολυεδρικού καθορίζονται από τα πρόσωπά τους (τις επίπεδες επιφάνειες που σχηματίζουν ένα γεωμετρικό στερεό). Πολλοί όροι στα μαθηματικά έχουν το όνομά του, για παράδειγμα, το ολοκληρωμένο θεώρημα του Cauchy στην σύνθετη θεωρία των λειτουργιών και το Cauchy-Kovalevskaya, το υπάρχον θεώρημα για την επίλυση μερικών διαφορικών εξισώσεων.
Διαβάστε Περισσότερα
Σχόλια

William Kingdon Clifford

William Kingdon Clifford, αγγλικός μαθηματικός και φιλόσοφος, γεννήθηκε στην πόλη Έξετερ στις 4 Μαΐου 1845. Πέθανε σε νεαρή ηλικία 33 ετών στις 3 Μαρτίου 1879 στην Αυτόνομη Περιφέρεια της Μαδέρας. Εκτός από το γεγονός ότι ήταν μαθηματικός, ήταν γυμναστής, συγγραφέας παιδικών ιστοριών (όπως η συλλογή Little People) και ένας διάσημος αναπληρωτής, κερδίζοντας πολλά βραβεία.
Διαβάστε Περισσότερα
Σχόλια

Γκάμπριελ Κράμερ

Ο Γκάμπριελ Κράμερ γεννήθηκε στις 31 Ιουλίου 1704 στη Γενεύη (τώρα Ελβετία) και πέθανε στις 4 Ιανουαρίου 1752 στο Bagnols-sur-Cèze της Γαλλίας. Cramer ασχολήθηκε με την ανάλυση και τους καθοριστικούς παράγοντες. Έγινε καθηγητής μαθηματικών στη Γενεύη και έγραψε σε εργασίες σχετικές με τη φυσική, και στη γεωμετρία και την ιστορία των μαθηματικών.
Διαβάστε Περισσότερα
Σχόλια

Galileo Galilei

Ο Γαλιλαίος ήταν Ιταλός φυσικός, μαθηματικός, αστρονόμος και φιλόσοφος που έπαιξε μοναδικό ρόλο στην επιστημονική επανάσταση. Γεννήθηκε στις 15 Φεβρουαρίου 1564 στην πόλη της Πίζας της Ιταλίας. Το πιο αναφερόμενο έργο του και ένα από τα πιο επαναστατικά για την εποχή που ζούσε είναι η πρόταση της ηλιοκεντρικής θεωρίας, η οποία περιγράφει ένα μοντέλο του σύμπαντος όπου ο ήλιος είναι το κέντρο ακόμα, όχι η γη όπως πίστευε τότε.
Διαβάστε Περισσότερα
Σχόλια

Leonhard Euler

Leonhard Euler, γεννήθηκε στις 15 Απριλίου 1707 και πέθανε στις 18 Σεπτεμβρίου 1783. Ήταν ο πιο παραγωγικός μαθηματικός στην ιστορία. Τα 866 βιβλία και άρθρα του αντιπροσωπεύουν περίπου το ένα τρίτο ολόκληρου του σώματος της έρευνας στα μαθηματικά, τις φυσικές θεωρίες και τη μηχανική μηχανική που δημοσιεύθηκε μεταξύ 1726 και 1800.
Διαβάστε Περισσότερα
Σχόλια

Colin Maclaurin

Ο Colin Maclaurin γεννήθηκε τον Φεβρουάριο του 1698 στο Kilmodan της Σκωτίας και πέθανε στις 14 Ιουνίου 1746 στο Εδιμβούργο της Σκωτίας. Γεννήθηκε στο Kilmodan όπου ο πατέρας του ήταν ο υπουργός ενορίας. Το χωριό (πληθυσμός 387 το 1904) βρίσκεται στον ποταμό Ruel και η εκκλησία βρίσκεται στο Glendauel. Ήταν μαθητής στη Γλασκώβη. Έγινε καθηγητής των μαθηματικών στο Marischal College, Aberdeen, από το 1717 έως το 1725 και στη συνέχεια στο Πανεπιστήμιο του Εδιμβούργου από το 1725 έως το 1745.
Διαβάστε Περισσότερα
Σχόλια

Carl Friedrich Gauss

Ο Johann Carl Friedrich Gauss γεννήθηκε στο Brunswick της Γερμανίας. Από την ταπεινή οικογένεια αλλά με την ενθάρρυνση της μητέρας του έλαβε λαμπρότητα στην καριέρα του. Μελετώντας στη γενέτειρά του, μια μέρα όταν ο δάσκαλος είπε στους μαθητές να προσθέσουν αριθμούς από το 1 έως το 100, ο Gauss βρήκε αμέσως την απάντηση - 5050 - φαινομενικά χωρίς υπολογισμό.
Διαβάστε Περισσότερα
Σχόλια

Μανόελ Ιάιρο Μπεζέρρα

Ο Manoel Jairo Bezerra ήταν ένας γνωστός καθηγητής μαθηματικών της Βραζιλίας. Γεννήθηκε το 1920 στην πόλη του Μακάο, στο Rio Grande do Norte, όπου πέρασε την παιδική του ηλικία. Δίδαξε τα μαθηματικά, το πάθος του, μεταξύ 1939 και 1996. Έγραψε 53 βιβλία και κατείχε σημαντικές θέσεις σε δημόσια ιδρύματα. Ήταν ένας από τους πρωτοπόρους των εξ αποστάσεως μαθηματικών.
Διαβάστε Περισσότερα
Σχόλια

Johannes Kepler

Ο Johannes Kepler γεννήθηκε στις 27 Δεκεμβρίου 1571 στη νότια Γερμανία, η οποία τότε ανήκε στην Αγία Ρωμαϊκή Αυτοκρατορία σε μια πόλη που ονομάζεται Weil der Stadt, περιοχή της Σουαβίας. Ήταν γιος του Heinrich Kepler, στρατιώτης, και της συζύγου του Katharina, της οποίας το πατρικό όνομα ήταν ο Guldenmann. Ο παππούς παππούς του, ο Sebald Kepler, ήταν δήμαρχος της πόλης, παρά το γεγονός ότι ήταν προτεσταντικός (Λουθηρανός) σε μια καθολική πόλη.
Διαβάστε Περισσότερα
Σχόλια

Lélio Gama

Ο Λέλιο Γκάμα έζησε το μεγαλύτερο μέρος της ζωής του στο Ρίο ντε Τζανέιρο. Διετέλεσε Καθηγητής Μαθηματικής και Ανώτερης Ανάλυσης στο Univ. Ομοσπονδιακή Περιφέρεια (1935-38) και το Πανεπιστήμιο της Βραζιλίας (1939). Έλαβε τον τίτλο του μέλους της Ακαδημίας Επιστημών της Βραζιλίας. Είχε την επαγγελματική του αρχή το 1929, με την Αστρονομία.
Διαβάστε Περισσότερα
Σχόλια

Αρχιμήδης

Ο Αρχιμήδης γεννήθηκε στις Συρακούσες, στη Σικελία το 287 π.Χ., και εκπαιδεύτηκε στην Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου. Ήταν αφιερωμένο στα μαθηματικά, ειδικά στη γεωμετρία. Πολύ νέος άρχισε να διακρίνεται για τα επιστημονικά του έργα. Επιστρέφοντας στις Συρακούσες, αφιερώθηκε στη μελέτη της γεωμετρίας και της μηχανικής, κατάφερε να ανακαλύψει τις αρχές και να κάνει εφαρμογές που τον αφομοίωσαν.
Διαβάστε Περισσότερα