Άρθρα

11.6.7: Σχεδιάστε ένα Ζευγάρι Παραγγελιών - Μαθηματικά


Μαθησιακά αποτελέσματα

  1. Σχεδιάστε τους άξονες (x ) και (y ).
  2. Σχεδιάστε ένα σημείο στο επίπεδο xy

Έχουμε ήδη αναλύσει λεπτομερώς πώς να σχεδιάσετε σημεία σε μια γραμμή αριθμών, και αυτό είναι πολύ χρήσιμο για μεμονωμένες παρουσιάσεις μεταβλητών. Τώρα θα προχωρήσουμε σε ερωτήσεις που περιλαμβάνουν τη σύγκριση δύο μεταβλητών. Η εργασία με δύο μεταβλητές συναντάται συχνά σε στατιστικές μελέτες και θα θέλαμε να είμαστε σε θέση να εμφανίσουμε τα αποτελέσματα γραφικά. Αυτό γίνεται καλύτερα σχεδιάζοντας σημεία στο επίπεδο xy.

Παράδειγμα ( PageIndex {1} )

Σχεδιάστε τα σημεία: ((3,4) ), ((- 2,1) ) και ((0, -1) )

Λύση

Το πρώτο πράγμα που πρέπει να κάνετε όταν σχεδιάζετε σημεία είναι να σχεδιάσετε τον άξονα x και τον άξονα y και να αποφασίσετε σχετικά με τα σημάδια κροτώνων. Εδώ οι αριθμοί είναι όλοι λιγότεροι από 5, επομένως είναι λογικό να μετράμε με 1. Στη συνέχεια, σχεδιάζουμε το πρώτο σημείο, ((3,4) ). Αυτό σημαίνει να ξεκινήσετε από την αρχή, όπου οι άξονες τέμνονται. Στη συνέχεια, μετακινήστε 3 μονάδες προς τα δεξιά και 4 μονάδες προς τα πάνω. Αφού φτάσουμε εκεί, σχεδιάζουμε μια κουκκίδα. Για το επόμενο σημείο, ((- 2,1) ), ξεκινάμε από την αρχή, μετακινούμε 2 μονάδες προς τα αριστερά και 1 μονάδα προς τα πάνω και σχεδιάζουμε την τελεία. Για το τρίτο σημείο, ((0, -1) ), δεν κινούμαστε καθόλου ή αριστερά καθόσον η συντεταγμένη x είναι 0, αλλά μετακινούμε 1 μονάδα προς τα κάτω και σχεδιάζουμε την τελεία. Το οικόπεδο φαίνεται παρακάτω.

Παράδειγμα ( PageIndex {2} )

Πραγματοποιήθηκε έρευνα για να εξεταστεί η σχέση μεταξύ της ηλικίας ενός ατόμου και του εισοδήματός του. Οι τρεις πρώτες απαντήσεις φαίνονται στον παρακάτω πίνακα:

Πίνακας ηλικιών και εισοδήματος
Ηλικία492435
Εισόδημα69,00032,00040,000

Γράφετε τα τρία σημεία στο επίπεδο xy.

Λύση

Παρατηρήστε ότι όλοι οι αριθμοί είναι σχετικά μεγάλοι. Επομένως, η μέτρηση με 1 δεν θα είχε νόημα. Αντ 'αυτού, είναι πιο λογικό να μετράτε τον άξονα ηλικίας, (x ), κατά 10's και τον άξονα εισοδήματος, (y ), κατά 1000's. Τα σημεία παρατίθενται παρακάτω.

Ασκηση

Ένας διευθυντής ξενοδοχείου ενδιαφερόταν να δει τη σχέση μεταξύ της τιμής ανά διανυκτέρευση, (x ), που χρεώθηκε το ξενοδοχείο και του αριθμού των κατειλημμένων δωματίων, (y ). Τα αποτελέσματα ήταν (75,83), (100,60), (110,55) και (125,40). Τοποθετήστε αυτά τα σημεία στο επίπεδο xy.


Σχεδιασμός παραγγελιών ζευγαριών

Βίντεο, φύλλα εργασίας, ιστορίες και τραγούδια για να βοηθήσουν τους μαθητές της τάξης 7.

Συντεταγμένα διαγράμματα επιπέδων γραφήματος

Δοκιμάστε τη δωρεάν αριθμομηχανή Mathway και την επίλυση προβλημάτων παρακάτω για να εξασκήσετε διάφορα θέματα μαθηματικών. Δοκιμάστε τα συγκεκριμένα παραδείγματα ή πληκτρολογήστε το δικό σας πρόβλημα και ελέγξτε την απάντησή σας με τις βήμα προς βήμα εξηγήσεις.

Χαιρετίζουμε τα σχόλιά σας, τα σχόλια και τις ερωτήσεις σας σχετικά με αυτόν τον ιστότοπο ή τη σελίδα. Υποβάλετε τα σχόλιά σας ή τα ερωτήματά σας μέσω της σελίδας σχολίων.


Μια μύγα στο ανώτατο όριο

Τα πλέγματα συντονισμού βοηθούν τους μαθητές να δουν μοτίβα μέσω μιας επαναλαμβανόμενης διαδικασίας. Αυτό το μάθημα τους βοηθά να προετοιμαστούν για την 5η τάξη (5.OA.B.3) όπου πρέπει να δημιουργήσουν ένα επαναλαμβανόμενο μοτίβο και να τα σχεδιάσουν στο επίπεδο συντεταγμένων. Αυτό είναι ένα απλό μάθημα για το πώς να σχεδιάσετε ζεύγη που ταξινομήθηκαν. Ικανοποιεί το 4.OA.C.5 στην τέταρτη τάξη επειδή δημιουργούμε ένα μοτίβο αριθμών που ακολουθεί έναν δεδομένο κανόνα. Ο κανόνας είναι ότι υπερβαίνουμε το ποσό x και ανεβαίνουμε το ποσό y. Ελπίζω οι μαθητές να καταλάβουν αυτό το απλό μοτίβο και να το επαναλάβουν για να το γράφουν με ακρίβεια σε ένα σύστημα πλέγματος.

Άνοιξα αυτό το μάθημα διαβάζοντας το A Fly on the Ceiling της Julie Glass. Αυτή η χαριτωμένη μικρή ιστορία αφορά τον Rene DeCartes και πώς οργανώνει το σπίτι του χρησιμοποιώντας ένα πλέγμα στην οροφή. Τα παιδιά λατρεύουν αυτό το βιβλίο και είναι ένας πολύ καλός τρόπος για να εισαγάγετε πλέγματα συντεταγμένων. Οι εικόνες είναι υπέροχες. Γελάσαμε πολύ.

Αφού διαβάσαμε, μιλήσαμε λίγο για τα μαθήματα μας σχετικά με τις δεξιότητες χαρτών που αφορούσαν τη χρήση του συστήματος πλέγματος για τον εντοπισμό μερικών πόλεων στην περιοχή της Βόρειας Κεντρικής. Μου άρεσε πώς μπορούσαν να συνδέσουν τα μαθηματικά τους με τις Κοινωνικές Σπουδές τους. Μιλήσαμε για το πώς χρησιμοποιήσαμε το γεωγραφικό πλάτος ή περάσαμε πρώτα πριν κοιτάξουμε το γεωγραφικό μήκος, ανεβαίνοντας και κάτω.


Μίνι μάθημα

Αυτό το μάθημα θα εισαγάγει τους μαθητές στο επίπεδο συντεταγμένων. Θα εισαγάγω το επίπεδο συντεταγμένων σε τρία στάδια.

Το πρώτο στάδιο θα επικεντρωθεί μόνο στο πώς φαίνεται και στη βασική ορολογία. Θα δείξω στους μαθητές μια εικόνα ενός επιπέδου συντεταγμένων με ένα μεγάλο C πάνω του. (Δείτε την εικόνα του επιπέδου συντονισμού με το C)

Τι σημαίνει το C;

Οι περισσότεροι μαθητές θα γνωρίζουν το επίπεδο συντεταγμένων.

Το "C" σημαίνει 3 πράγματα: 1. Επίπεδο συντεταγμένου, 2. Καρτεσιανό επίπεδο (πήρε το όνομά του από τον Rene Descartes) και αριστερόστροφα.

Το επίπεδο συντεταγμένων χωρίζεται σε 4 ενότητες. Τι λέμε αυτές οι ενότητες; Ποιο είναι το πρόθεμα που σημαίνει δύο; τρία? τέσσερα;

(Δείτε την εικόνα του επιπέδου συντονισμού με τεταρτημόρια)Το επίπεδο συντεταγμένων έχει τέσσερα τεταρτημόρια. Τους αριθμούμε να κινούνται αριστερόστροφα.

Το δεύτερο στάδιο θα επικεντρωθεί στη μοντελοποίηση για τους μαθητές πώς να δημιουργήσουν ένα επίπεδο συντεταγμένων. Οι μαθητές θα λάβουν χαρτί γραφήματος. Θα επισημάνουμε και θα αριθμήσουμε τους άξονες x και y μαζί. Οι μαθητές κάνουν συχνά λάθη κατά την αρίθμηση, γι 'αυτό είναι σημαντικό να το μοντελοποιήσουν για αυτούς.

Για το τρίτο στάδιο, οι μαθητές θα σχεδιάσουν συντεταγμένες.

Για να σχεδιάσετε ένα σημείο, χρειάζεστε ένα διατεταγμένο ζεύγος (x, y). Τι σας λέει η τιμή x; Τι σας λέει η τιμή y;

Οι μαθητές συγχέουν συχνά τις συντεταγμένες x και y και ποια κατεύθυνση υποδεικνύουν το καθένα. Μπορεί να βοηθήσει στη χρήση της αναλογίας ενός ανελκυστήρα. Εάν στέκεστε μπροστά από τους ανελκυστήρες στον κύριο όροφο, πρώτα πρέπει να καταλάβετε εάν παίρνετε το ασανσέρ στα αριστερά ή τα δεξιά, τότε πρέπει να αποφασίσετε αν κινείστε πάνω ή κάτω.

Οι μαθητές θα σχεδιάσουν τα ακόλουθα σημεία στο επίπεδο συντεταγμένων τους. Ταυτόχρονα, θα καλέσω τους μαθητές μέχρι το διοικητικό συμβούλιο να σχεδιάσουν κάθε σημείο.


Σχεδιασμός σημείων συντεταγμένων (A)

Δάσκαλος μπορεί να χρησιμοποιήσει μαθηματικά φύλλα ως τεστ, εξάσκηση ή εργαλεία διδασκαλίας (για παράδειγμα σε ομαδική εργασία, για σκαλωσιές ή σε εκπαιδευτικό κέντρο). Γονείς μπορούν να εργαστούν με τα παιδιά τους για να τους δώσουν επιπλέον πρακτική, να τους βοηθήσουν να μάθουν μια νέα μαθηματική ικανότητα ή να διατηρήσουν τις δεξιότητές τους φρέσκες κατά τη διάρκεια των σχολικών διακοπών. Φοιτητές μπορεί να χρησιμοποιήσει μαθηματικά φύλλα για να αποκτήσει μια μαθηματική ικανότητα μέσω της πρακτικής, σε μια ομάδα μελέτης ή για ομότιμους μαθητές.

Χρησιμοποιήστε τα παρακάτω κουμπιά για εκτύπωση, άνοιγμα ή λήψη της έκδοσης PDF του Σχεδιασμός φύλλου εργασίας μαθηματικών σημείων συντονισμού (Α). Το μέγεθος του αρχείου PDF είναι 31614 byte. Εμφανίζονται εικόνες προεπισκόπησης της πρώτης και της δεύτερης σελίδας (εάν υπάρχει). Εάν υπάρχουν περισσότερες εκδόσεις αυτού του φύλλου εργασίας, οι άλλες εκδόσεις θα είναι διαθέσιμες κάτω από τις εικόνες προεπισκόπησης. Για περισσότερα παρόμοια, χρησιμοποιήστε τη γραμμή αναζήτησης για να αναζητήσετε μερικές ή όλες αυτές τις λέξεις-κλειδιά: γεωμετρία, μαθηματικά, συντεταγμένες, σημεία, Καρτεσιανά, επίπεδα, γραφική παράσταση .

ο Τυπώνω Το κουμπί θα ξεκινήσει το διάλογο εκτύπωσης του προγράμματος περιήγησής σας. ο Ανοιξε Το κουμπί θα ανοίξει το πλήρες αρχείο PDF σε μια νέα καρτέλα του προγράμματος περιήγησής σας. ο Δάσκαλος Το κουμπί θα ξεκινήσει μια λήψη του πλήρους αρχείου PDF, συμπεριλαμβανομένων των ερωτήσεων και των απαντήσεων (εάν υπάρχουν). Αν ένα Μαθητης σχολειου υπάρχει το κουμπί, θα ξεκινήσει μια λήψη μόνο των σελίδων ερωτήσεων. Πρόσθετες επιλογές μπορεί να είναι διαθέσιμες κάνοντας δεξί κλικ σε ένα κουμπί (ή κρατώντας ένα πάτημα σε μια οθόνη αφής). Δεν βλέπω κουμπιά!

Φύλλο εργασίας μαθηματικών σημείων συντονισμού (A) Σελίδα 1 Φύλλο εργασίας μαθηματικών σημείων συντονισμού (A) Σελίδα 2

Οικόπεδο με παραγγελία ζευγών - Παρουσίαση PowerPoint PPT

Το PowerShow.com είναι ένας κορυφαίος ιστότοπος κοινής παρουσίασης / παρουσίασης διαφανειών. Είτε η αίτησή σας είναι επιχείρηση, τρόπος, εκπαίδευση, ιατρική, σχολείο, εκκλησία, πωλήσεις, μάρκετινγκ, διαδικτυακή εκπαίδευση ή απλά για διασκέδαση, το PowerShow.com είναι ένας εξαιρετικός πόρος. Και, το καλύτερο από όλα, τα περισσότερα από τα δροσερά χαρακτηριστικά του είναι δωρεάν και εύχρηστα.

Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το PowerShow.com για να βρείτε και να κατεβάσετε παραδείγματα διαδικτυακών παρουσιάσεων ppt του PowerPoint για σχεδόν οποιοδήποτε θέμα μπορείτε να φανταστείτε, ώστε να μάθετε πώς μπορείτε να βελτιώσετε τις δικές σας διαφάνειες και παρουσιάσεις δωρεάν. Ή χρησιμοποιήστε το για να βρείτε και να κατεβάσετε υψηλής ποιότητας παρουσιάσεις ppt PowerPoint με εικονογραφημένες ή κινούμενες διαφάνειες που θα σας διδάξουν πώς να κάνετε κάτι νέο, επίσης δωρεάν. Ή χρησιμοποιήστε το για να ανεβάσετε τις δικές σας διαφάνειες PowerPoint, ώστε να μπορείτε να τις μοιραστείτε με τους δασκάλους, την τάξη, τους μαθητές, τα αφεντικά, τους υπαλλήλους, τους πελάτες, τους πιθανούς επενδυτές ή τον κόσμο. Εναλλακτικά, χρησιμοποιήστε το για να δημιουργήσετε πραγματικά εντυπωσιακές παρουσιάσεις φωτογραφιών - με μεταβάσεις 2D και 3D, κινούμενα σχέδια και τη μουσική σας - που μπορείτε να μοιραστείτε με τους φίλους σας στο Facebook ή τους κύκλους σας στο Google+. Αυτό είναι επίσης δωρεάν!

Με μια μικρή χρέωση μπορείτε να αποκτήσετε το καλύτερο διαδικτυακό απόρρητο της βιομηχανίας ή να προωθήσετε δημόσια τις παρουσιάσεις σας και τις παρουσιάσεις με κορυφαίες βαθμολογίες. Αλλά εκτός από αυτό είναι δωρεάν. Θα μετατρέψουμε ακόμη και τις παρουσιάσεις σας και τις προβολές διαφανειών σε καθολική μορφή Flash με όλη την αρχική τους δόξα πολυμέσων, συμπεριλαμβανομένων των εφέ κίνησης, 2D και 3D, ενσωματωμένη μουσική ή άλλο ήχο, ή ακόμα και βίντεο ενσωματωμένα σε διαφάνειες. Όλα δωρεάν. Οι περισσότερες από τις παρουσιάσεις και τις παρουσιάσεις στο PowerShow.com είναι δωρεάν για προβολή, πολλές ακόμη δωρεάν για λήψη. (Μπορείτε να επιλέξετε εάν θα επιτρέψετε στους χρήστες να κατεβάσουν τις πρωτότυπες παρουσιάσεις σας και τις παρουσιάσεις φωτογραφιών με χρέωση ή δωρεάν ή καθόλου.) Δείτε το PowerShow.com σήμερα - ΔΩΡΕΑΝ. Υπάρχει πραγματικά κάτι για όλους!

παρουσιάσεις δωρεάν. Ή χρησιμοποιήστε το για να βρείτε και να κατεβάσετε υψηλής ποιότητας παρουσιάσεις ppt PowerPoint με εικονογραφημένες ή κινούμενες διαφάνειες που θα σας διδάξουν πώς να κάνετε κάτι νέο, επίσης δωρεάν. Ή χρησιμοποιήστε το για να ανεβάσετε τις δικές σας διαφάνειες PowerPoint, ώστε να μπορείτε να τις μοιραστείτε με τους δασκάλους, την τάξη, τους μαθητές, τα αφεντικά, τους υπαλλήλους, τους πελάτες, τους πιθανούς επενδυτές ή τον κόσμο. Εναλλακτικά, χρησιμοποιήστε το για να δημιουργήσετε πραγματικά εντυπωσιακές παρουσιάσεις φωτογραφιών - με μεταβάσεις 2D και 3D, κινούμενα σχέδια και τη μουσική σας - που μπορείτε να μοιραστείτε με τους φίλους σας στο Facebook ή τους κύκλους σας στο Google+. Αυτό είναι επίσης δωρεάν!


Για αυτό το παράδειγμα, θα χρησιμοποιήσουμε τις ακόλουθες συντεταγμένες:

Αυτό σημαίνει ότι ισχύει το ακόλουθο:

Γνωρίζοντας αυτό, απλά πρέπει να συνδέσουμε τους αριθμούς στον τύπο κλίσης:

Αυτό φυσικά αντιστοιχεί στα εξής:

Έτσι, για τις συντεταγμένες (-7,5) και (-4,7), η κλίση είναι 2/3.

Για έναν οδηγό βίντεο, ρίξτε μια ματιά στον παρακάτω οδηγό από το Davitily.

Θέλετε να αποκτήσετε το Microsoft Excel και να προωθήσετε τις προοπτικές εργασίας σας από το σπίτι στο επόμενο επίπεδο; Ξεκινήστε την καριέρα σας με το Premium A-to-Z Microsoft Excel Training Bundle από το νέο Gadget Hacks Shop και αποκτήστε πρόσβαση σε όλη τη ζωή σε περισσότερες από 40 ώρες βασικών και προχωρημένων οδηγιών για λειτουργίες, φόρμουλες, εργαλεία και άλλα.


Παραγγελία ζεύγη

Οικόπεδο διέταξε ζεύγη

Κάθε ένα από τα ζεύγη αριθμών (3, 1), (25, 6) και (4, 21) είναι ένα παράδειγμα ενός διέταξε ζευγάρι Δηλαδή, ένα ζεύγος αριθμών γραμμένο εντός παρενθέσεων, στο οποίο η σειρά των αριθμών είναι σημαντική. Γράφουμε ένα ταξινομημένο ζεύγος χρησιμοποιώντας δύο κάθετες γραμμές αριθμών που τέμνονται στα 0 σημεία τους, όπως φαίνεται στο σχήμα 2. Το κοινό 0 σημείο ονομάζεται προέλευση. Η θέση οποιουδήποτε σημείου σε αυτό το επίπεδο καθορίζεται με αναφορά στην οριζόντια γραμμή αριθμών, το Χ-άξονας, και η κάθετη γραμμή, γ-άξονας. Ο πρώτος αριθμός στο ζεύγος που ταξινομήθηκε δείχνει τη θέση σε σχέση με το Χ- άξονας και ο δεύτερος αριθμός δείχνει τη θέση σε σχέση με το γ-άξονας. ο Χ- άξονας και το γ-αξίωμα μακιγιάζ α ορθογώνιοςΚαρτεσιανό, για Descartes) σύστημα συντεταγμένων.

Για να εντοπίσετε ή οικόπεδο, το σημείο στο γράφημα που αντιστοιχεί στο ζεύγος που ταξινομήθηκε (3, 1), κινούμαστε τρεις μονάδες από το 0 προς τα δεξιά κατά μήκος του Χ- άξονας και, στη συνέχεια, μία μονάδα παράλληλα προς το γ-άξονας. Το σημείο που αντιστοιχεί στο διατεταγμένο ζεύγος (3, 1) φέρει ετικέτα ΕΝΑ στο σχήμα 3. Επιπρόσθετα σημεία επισημαίνονται σιμι. Η φράση «το σημείο που αντιστοιχεί στο ζεύγος που ταξινομήθηκε (3, 1)» συντομεύεται συχνά

ως "το σημείο (3, 1)." Οι αριθμοί στα ταξινομημένα ζεύγη καλούνται συστατικά και είναι το συντεταγμένες του αντίστοιχου σημείου.


Ορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων

Το επίπεδο συντεταγμένων έχει παρόμοια στοιχεία με το πλέγμα που φαίνεται παραπάνω. Κοιτάξτε την παράσταση Rectangular Coordinate System στο παρακάτω πλαίσιο. Αποτελείται από ένα οριζόντιο άξονας και έναν κατακόρυφο άξονα, αριθμητικές γραμμές που τέμνονται σε ορθή γωνία. (Είναι κάθετα μεταξύ τους.)

Ο οριζόντιος άξονας στο επίπεδο συντεταγμένων ονομάζεται [λατέξ] άξονας x [/ λατέξ]. Ο κάθετος άξονας ονομάζεται άξονας y [/ λατέξ] [/ λατέξ]. Το σημείο στο οποίο οι δύο άξονες τέμνονται ονομάζεται προέλευση. Η προέλευση είναι στο [λατέξ] 0 [/ λατέξ] στον [λατέξ] άξονα x [/ λατέξ] και [λατέξ] 0 [/ λατέξ] στον [λατέξ] γ-άξονα [/ λατέξ].

Το τέμνον Χ- και ε-οι άξονες του επιπέδου συντεταγμένων το διαιρούν σε τέσσερα τμήματα. Αυτά τα τέσσερα τμήματα ονομάζονται τεταρτημόρια. Τα τεταρτημόρια ονομάζονται χρησιμοποιώντας τους λατινικούς αριθμούς I, II, III και IV που ξεκινούν με το επάνω δεξιό τεταρτημόριο και κινούνται αριστερόστροφα.

Το ορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων

Οι θέσεις στο επίπεδο συντεταγμένων περιγράφονται ως ταξινομημένα ζευγάρια. Ένα ζεύγος που έχει παραγγείλει σας λέει την τοποθεσία ενός σημείου, συσχετίζοντας την τοποθεσία του σημείου κατά μήκος του Χ-άξονας (η πρώτη τιμή του ταξινομημένου ζεύγους) και κατά μήκος του [λατέξ] γ-άξονα [/ λατέξ] (η δεύτερη τιμή του ταξινομημένου ζεύγους).

Σε ένα διατεταγμένο ζεύγος, όπως [λατέξ] (x, y) [/ λατέξ], η πρώτη τιμή ονομάζεται συντεταγμένη x και η δεύτερη τιμή είναι η συντεταγμένη y. Σημειώστε ότι το Χ-Η συντεταγμένη αναφέρεται πριν από το ε-συντεταγμένη. Δεδομένου ότι η προέλευση έχει ένα Χ-συντεταγμένη [λατέξ] 0 [/ λατέξ] και a ε-συντεταγμένη του [λατέξ] 0 [/ λατέξ], το ζεύγος που έχει ταξινομηθεί είναι γραμμένο [λατέξ] (0, 0) [/ λατέξ].

Παραγγέλθηκε ζευγάρι

Ένα ταξινομημένο ζεύγος, [λατέξ] αριστερά (x, y δεξιά) [/ λατέξ] δίνει τις συντεταγμένες ενός σημείου σε ένα ορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων.


Μαθηματικός κόσμος μόνο για τους λάτρεις των μαθηματικών

Κάθε ένα από τα ζεύγη αριθμών (3, 1), (25, 6) και (4, 21) είναι ένα παράδειγμα ενός διέταξε ζευγάρι Δηλαδή, ένα ζεύγος αριθμών γραμμένο εντός παρενθέσεων, στο οποίο η σειρά των αριθμών είναι σημαντική. Γράφουμε ένα ταξινομημένο ζεύγος χρησιμοποιώντας δύο κάθετες γραμμές αριθμών που τέμνονται στα 0 σημεία τους, όπως φαίνεται στο σχήμα 2. Το κοινό 0 σημείο ονομάζεται προέλευση. Η θέση οποιουδήποτε σημείου σε αυτό το επίπεδο καθορίζεται με αναφορά στην οριζόντια γραμμή αριθμών, το Χ-άξονας, και η κάθετη γραμμή, γ-άξονας. Ο πρώτος αριθμός στο ζεύγος που ταξινομήθηκε δείχνει τη θέση σε σχέση με το Χ- άξονας και ο δεύτερος αριθμός δείχνει τη θέση σε σχέση με το γ-άξονας. ο Χ- άξονας και το γ-αξίωμα μακιγιάζ α ορθογώνιοςΚαρτεσιανό, για Descartes) σύστημα συντεταγμένων.

Για να εντοπίσετε ή οικόπεδο, το σημείο στο γράφημα που αντιστοιχεί στο ζεύγος που ταξινομήθηκε (3, 1), κινούμαστε τρεις μονάδες από το 0 προς τα δεξιά κατά μήκος του Χ- άξονας και, στη συνέχεια, μία μονάδα παράλληλα προς το γ-άξονας. Το σημείο που αντιστοιχεί στο διατεταγμένο ζεύγος (3, 1) φέρει ετικέτα ΕΝΑ στο σχήμα 3. Επιπρόσθετα σημεία επισημαίνονται σιμι. Η φράση «το σημείο που αντιστοιχεί στο ζεύγος που ταξινομήθηκε (3, 1)» συντομεύεται συχνά

ως "το σημείο (3, 1)." Οι αριθμοί στα ταξινομημένα ζεύγη καλούνται συστατικά και είναι το συντεταγμένες του αντίστοιχου σημείου.


5.1: Σχεδιάστε ένα ζεύγος με παραγγελία

  • Συνεισφορά από τον Larry Green
  • Καθηγητής (Μαθηματικών) στο Lake Tahoe Community College

Έχουμε ήδη αναλύσει λεπτομερώς πώς να σχεδιάσετε σημεία σε μια γραμμή αριθμών, και αυτό είναι πολύ χρήσιμο για μεμονωμένες παρουσιάσεις μεταβλητών. Τώρα θα προχωρήσουμε σε ερωτήσεις που περιλαμβάνουν τη σύγκριση δύο μεταβλητών. Η εργασία με δύο μεταβλητές συναντάται συχνά σε στατιστικές μελέτες και θα θέλαμε να είμαστε σε θέση να εμφανίσουμε τα αποτελέσματα γραφικά. Αυτό γίνεται καλύτερα σχεδιάζοντας σημεία στο επίπεδο xy.

Το πρώτο πράγμα που πρέπει να κάνετε όταν σχεδιάζετε σημεία είναι να σχεδιάσετε τον άξονα x και τον άξονα y και να αποφασίσετε σχετικά με τα σημάδια κροτώνων. Εδώ οι αριθμοί είναι όλοι λιγότεροι από 5, επομένως είναι λογικό να μετράμε με 1. Στη συνέχεια, σχεδιάζουμε το πρώτο σημείο, ((3,4) ). Αυτό σημαίνει να ξεκινήσετε από την αρχή, όπου οι άξονες τέμνονται. Στη συνέχεια, μετακινήστε 3 μονάδες προς τα δεξιά και 4 μονάδες προς τα πάνω. Αφού φτάσουμε εκεί, σχεδιάζουμε μια κουκκίδα. Για το επόμενο σημείο, ((- 2,1) ), ξεκινάμε από την αρχή, μετακινούμε 2 μονάδες προς τα αριστερά και 1 μονάδα προς τα πάνω και σχεδιάζουμε την τελεία. Για το τρίτο σημείο, ((0, -1) ), δεν κινούμαστε καθόλου ή αριστερά καθόσον η συντεταγμένη x είναι 0, αλλά μετακινούμε 1 μονάδα προς τα κάτω και σχεδιάζουμε την τελεία. Το οικόπεδο φαίνεται παρακάτω.

Πραγματοποιήθηκε έρευνα για να εξεταστεί η σχέση μεταξύ της ηλικίας ενός ατόμου και του εισοδήματός του. Οι τρεις πρώτες απαντήσεις φαίνονται στον παρακάτω πίνακα:

Πίνακας ηλικιών και εισοδήματος
Ηλικία 49 24 35
Εισόδημα 69,000 32,000 40,000

Γράφετε τα τρία σημεία στο επίπεδο xy.

Παρατηρήστε ότι όλοι οι αριθμοί είναι σχετικά μεγάλοι. Επομένως, η μέτρηση με 1 δεν θα είχε νόημα. Αντ 'αυτού, είναι πιο λογικό να μετράμε τον άξονα Ηλικίας, (x ), κατά 10's και τον άξονα Εισοδήματος, (y ), κατά 1000's. Τα σημεία παρατίθενται παρακάτω.

Ένας διευθυντής ξενοδοχείου ενδιαφερόταν να δει τη σχέση μεταξύ της τιμής ανά διανυκτέρευση, (x ), της χρέωσης του ξενοδοχείου και του αριθμού των κατειλημμένων δωματίων, (y ). Τα αποτελέσματα ήταν (75,83), (100,60), (110,55) και (125,40). Τοποθετήστε αυτά τα σημεία στο επίπεδο xy.


Δες το βίντεο: Μαθηματική Επαγωγή - Μέρος 13 Περίπτωση διαιρετότητας (Δεκέμβριος 2021).