Άρθρα

5.3: Χημικοί τύποι: Πώς να Αντιπροσωπεύετε Ενώσεις - Μαθηματικά


Στόχοι μάθησης

  • Προσδιορίστε τον αριθμό των διαφορετικών ατόμων σε έναν τύπο.
  • Ορίστε χημικό τύπο, μοριακό τύπο και εμπειρικό τύπο.

ΕΝΑ χημική φόρμουλα είναι μια έκφραση που δείχνει τα στοιχεία σε μια ένωση και τις σχετικές αναλογίες αυτών των στοιχείων. Το νερό αποτελείται από υδρογόνο και οξυγόνο σε αναλογία 2: 1. Ο χημικός τύπος για το νερό είναι ( ce {H_2O} ). Το θειικό οξύ είναι μια από τις πιο ευρέως παραγόμενες χημικές ουσίες στις Ηνωμένες Πολιτείες και αποτελείται από τα στοιχεία υδρογόνο, θείο και οξυγόνο. Ο χημικός τύπος για το θειικό οξύ είναι ( ce {H_2SO_4} ).

Ορισμένες ομάδες ατόμων συνδέονται μεταξύ τους για να σχηματίσουν αυτό που λέγεται πολυατομικό ιόν που δρα ως μία μονάδα. Τα πολυατομικά ιόντα συζητούνται λεπτομερέστερα στην Ενότητα 5.5. Τα πολυατομικά ιόντα περικλείονται σε παρένθεση ακολουθούμενα από ένα δείκτη εάν υπάρχουν περισσότερα από ένα από τα ίδια ιόντα σε χημικό τύπο. Ο τύπος ( ce {Ca3 (PO4) 2} ) αντιπροσωπεύει μια ένωση με τα εξής:

3 άτομα Ca + 2 PO43- ιόντα

Για να μετρήσετε τον συνολικό αριθμό ατόμων για τύπους με πολυατομικά ιόντα που περικλείονται σε παρένθεση, χρησιμοποιήστε τον δείκτη ως πολλαπλασιαστή για κάθε άτομο ή αριθμό ατόμων.

Γα3(ΤΑΧΥΔΡΟΜΕΙΟ4)2

3 Ca + 2 x1 P + 2 x 4 O = 3 άτομα Ca + 2 P άτομα + 8 O άτομα

Μοριακός τύπος

ΕΝΑ μοριακός τύπος είναι ένας χημικός τύπος μιας μοριακής ένωσης που δείχνει τα είδη και τους αριθμούς ατόμων που υπάρχουν σε ένα μόριο της ένωσης. Η αμμωνία είναι μια ένωση αζώτου και υδρογόνου όπως φαίνεται παρακάτω:

Σχήμα ( PageIndex {1} ): Ο μοριακός τύπος για την αμμωνία.

Σημειώστε από το παράδειγμα ότι υπάρχουν ορισμένοι τυπικοί κανόνες που πρέπει να ακολουθούνται κατά τη σύνταξη μοριακών τύπων. Οι διευθετήσεις των στοιχείων εξαρτώνται από τη συγκεκριμένη δομή, η οποία δεν προκαλεί ανησυχία σε αυτό το σημείο. Ο αριθμός των ατόμων κάθε είδους υποδεικνύεται από έναν δείκτη που ακολουθεί το άτομο. Εάν υπάρχει μόνο ένα άτομο, δεν γράφεται αριθμός. Εάν υπάρχουν περισσότερα από ένα άτομα συγκεκριμένου είδους, ο αριθμός γράφεται ως συνδρομητής μετά το άτομο. Δεν θα γράψαμε ( ce {N_3H} ) για την αμμωνία, γιατί αυτό θα σήμαινε ότι υπάρχουν τρία άτομα αζώτου και ένα άτομο υδρογόνου στο μόριο, κάτι που δεν είναι σωστό.

Συνοπτικός τύπος

Ενα συνοπτικός τύπος είναι ένας τύπος που δείχνει τα στοιχεία σε μια ένωση με τη χαμηλότερη αναλογία ακέραιου αριθμού. Η γλυκόζη είναι ένα σημαντικό απλό σάκχαρο που τα κύτταρα χρησιμοποιούν ως κύρια πηγή ενέργειας. Ο μοριακός τύπος του είναι ( ce {C_6H_ {12} O_6} ). Δεδομένου ότι καθένας από τους συνδρομητές διαιρείται με το 6, ο εμπειρικός τύπος για τη γλυκόζη είναι ( ce {CH_2O} ). Όταν οι χημικοί αναλύουν μια άγνωστη ένωση, συχνά το πρώτο βήμα είναι να προσδιοριστεί ο εμπειρικός τύπος της.

  • μοριακός τύπος: ( ce {C_6H_ {12} O_6} )
  • εμπειρικός τύπος: ( ce {CH_2O} )

Υπάρχουν πάρα πολλές ενώσεις των οποίων οι μοριακοί και εμπειρικοί τύποι είναι οι ίδιοι. Εάν ο μοριακός τύπος δεν μπορεί να απλοποιηθεί σε μικρότερη αναλογία ακέραιου αριθμού, όπως στην περίπτωση του ( ce {H_2O} ) ή ( ce {P_2O_5} ), τότε ο εμπειρικός τύπος είναι επίσης ο μοριακός τύπος.

Περίληψη

  • Ένας χημικός τύπος είναι μια έκφραση που δείχνει τα στοιχεία σε μια ένωση και τις σχετικές αναλογίες αυτών των στοιχείων.
  • Εάν υπάρχει μόνο ένα άτομο συγκεκριμένου τύπου, δεν χρησιμοποιείται συνδρομητής.
  • Για άτομα που έχουν δύο ή περισσότερους από έναν συγκεκριμένο τύπο ατόμου, υπάρχει ένας δείκτης μετά το σύμβολο για αυτό το άτομο.
  • Τα πολυατομικά ιόντα σε χημικούς τύπους περικλείονται σε παρενθέσεις ακολουθούμενο από ένα δείκτη εάν υπάρχουν περισσότερα από ένα του ίδιου τύπου πολυατομικού ιόντος.
  • Οι μοριακοί τύποι δεν δείχνουν πώς τα άτομα είναι διατεταγμένα στο μόριο.
  • Ο εμπειρικός τύπος λέει τη χαμηλότερη αναλογία ακέραιου αριθμού στοιχείων σε μια ένωση. Ο εμπειρικός τύπος δεν δείχνει τον πραγματικό αριθμό ατόμων.

Συνεισφορές & Συνεισφορές


Οι ενώσεις μπορούν να χωριστούν σε δύο κύριες ομάδες, ιοντικές ενώσεις ή ομοιοπολικές ενώσεις.

Κατά γενικό κανόνα, είναι χρήσιμο να γνωρίζετε τα ακόλουθα

Κατασκευασμένο από μέταλλο + μη μέταλλο

Κατασκευασμένο από μη μέταλλο + μη μέταλλο

Αποτελείται από θετικά και αρνητικά ιόντα

Αποτελείται από ουδέτερα ή αμετάβλητα μόρια.

Ενα ηλεκτρολύτης είναι ένα υγρό που μεταφέρει ηλεκτρικό ρεύμα. Το υγρό μπορεί να είναι τετηγμένο ή υδατικό που σημαίνει διαλυμένο σε νερό.

Ιονικές ουσίες αποτελούνται από φορτισμένα σωματίδια που ονομάζονται ιόντα. π.χ. Na + και Cl -

Τα θετικά ιόντα ονομάζονται κατιόντα και αρνητικά ιόντα ανιόντα. Ένας χρήσιμος τρόπος για να θυμάστε τα κατιόντα είναι θετικά είναι ότι το τ σε περτΤα ιόντα μοιάζουν με + σημάδι!

Το θετικό ιόν νατρίου, το Na + είναι ένα παράδειγμα κατιόντος και το αρνητικό ιόν χλωρίου, Cl - είναι ένα παράδειγμα ανιόντος.

Όταν μια ιοντική ένωση διαλύεται σε νερό, τα θετικά και αρνητικά ιόντα περιβάλλονται από τα μόρια του νερού. Το σύμβολο υδ σημαίνει υδατικά ή περιτριγυρισμένα από μόρια νερού.

Η διάλυση χλωριούχου νατρίου ή κοινού επιτραπέζιου άλατος, χημικός τύπος NaCl δίνεται από την ακόλουθη χημική εξίσωση.

Οι ιονικές ουσίες είναι καλοί ηλεκτρολύτες ή αγωγοί ηλεκτρικής ενέργειας όταν διαλύονται σε νερό, επειδή τα φορτισμένα ιόντα μπορούν να κινηθούν σε ένα ηλεκτρικό πεδίο.

Το ομοιοπολικό σύνθετο νερό από την άλλη πλευρά είναι ένας σχετικά κακός αγωγός ηλεκτρικής ενέργειας. Αποτελείται κυρίως από ουδέτερα σωματίδια νερού που δεν επηρεάζονται από ηλεκτρικό πεδίο.

Λάβετε υπόψη ότι το νερό περιέχει πάντα μια μικρή ποσότητα ιόντων H + και OH και είναι σε θέση να αγωγεί ηλεκτρισμό σε υψηλές τάσεις, επομένως να είστε πάντα προσεκτικοί. Δοκιμάστε μόνο την αγωγιμότητα του νερού στο σχολείο υπό τις οδηγίες ενός καθηγητή επιστημών. Θα χρησιμοποιηθεί ένα πακέτο ισχύος χαμηλής τάσης.


Παραδείγματα τύπων για ομοιοπολικές ενώσεις

1. Το Atom T έχει αριθμό πρωτονίου 6. Το Atom W έχει 10 νετρόνια και έναν αριθμό νουκλεονίων 19. Τα άτομα T και W συνδυάζονται για να σχηματίσουν μια ένωση. Προσδιορίστε τον μοριακό τύπο της ένωσης.
Λύση:

Ένα άτομο Τ συνδυάζεται με 4 άτομα W για να σχηματίσει μια ένωση.
∴ Μοριακός τύπος = TW4

2. Το στοιχείο R βρίσκεται στην ομάδα 16 και την περίοδο 3 του περιοδικού πίνακα. Το στοιχείο R αντιδρά με υδρογόνο για να σχηματίσει μια ένωση. Προσδιορίστε τον μοριακό τύπο της ενώσεως που σχηματίζεται. (Αριθμός πρωτονίου: H = 1)
Λύση:
Το Atom R έχει 6 ηλεκτρόνια σθένους επειδή βρίσκεται στην Ομάδα 16 του Περιοδικού Πίνακα.
Αριθμός πρωτονίου ενός ατόμου υδρογόνου = 1
Arrangement Διάταξη ηλεκτρονίων ατόμου υδρογόνου = 1.
Atom Ένα άτομο υδρογόνου έχει ένα ηλεκτρόνιο σθένους.

Δύο άτομα υδρογόνου συνδυάζονται με ένα άτομο R
∴ Μοριακός τύπος = H2Ρ

3. Το μη μεταλλικό J αντιδρά με μη μεταλλικό Q για να σχηματίσει ένα μόριο με τον μοριακό τύπο JQ3. Σε ποιες ομάδες του περιοδικού πίνακα ανήκουν τα J και Q;
Λύση:
Απλούστερη αναλογία ολόκληρου αριθμού του αριθμού ατόμων του J: Q = 1: 3.

Ως εκ τούτου, το J είναι από την Ομάδα 15 επειδή έχει 5 ηλεκτρόνια σθένους.
Το Q προέρχεται από την Ομάδα 17 επειδή έχει 7 ηλεκτρόνια σθένους.


Πώς να γράψετε μια χημική εξίσωση

Αυτό το άρθρο συν-συγγραφέας από τον Meredith Juncker, PhD. Ο Meredith Juncker είναι υποψήφιος διδάκτορας στη Βιοχημεία και τη Μοριακή Βιολογία στο Κέντρο Επιστημών Υγείας της Πολιτείας της Λουιζιάνας. Οι μελέτες της επικεντρώνονται σε πρωτεΐνες και νευροεκφυλιστικές ασθένειες.

Υπάρχουν 15 αναφορές που αναφέρονται σε αυτό το άρθρο, οι οποίες βρίσκονται στο κάτω μέρος της σελίδας.

Το wikiHow επισημαίνει ένα άρθρο ως εγκεκριμένο από τον αναγνώστη μόλις λάβει αρκετά θετικά σχόλια. Αυτό το άρθρο έχει 26 μαρτυρίες από τους αναγνώστες μας, αποκτώντας το καθεστώς εγκεκριμένο από τον αναγνώστη.

Αυτό το άρθρο έχει προβληθεί 570.179 φορές.

Ένας καλός τρόπος σκέψης για μια χημική αντίδραση είναι η διαδικασία ψησίματος των μπισκότων. Αναμιγνύετε τα υλικά μαζί (αλεύρι, βούτυρο, αλάτι, ζάχαρη και αυγά), ψήνετε και βλέπετε ότι αλλάζει σε κάτι νέο: μπισκότα! Από χημική άποψη η εξίσωση είναι η συνταγή, τα συστατικά είναι "αντιδρώντα" και τα μπισκότα είναι "προϊόντα". Όλες οι χημικές εξισώσεις μοιάζουν με "A + B → C (+ D.)", όπου κάθε μεταβλητή γραμμάτων είναι ένα στοιχείο ή ένα μόριο (μια συλλογή ατόμων που συγκρατούνται από χημικούς δεσμούς). Το βέλος αντιπροσωπεύει την αντίδραση ή την αλλαγή που λαμβάνει χώρα. Ορισμένες εξισώσεις μπορεί να έχουν ένα βέλος διπλής κεφαλής (↔), το οποίο δείχνει ότι η αντίδραση μπορεί να προχωρήσει είτε προς τα εμπρός είτε προς τα πίσω. Για να γράψετε τις εξισώσεις υπάρχουν ορισμένοι σημαντικοί κανόνες ονομασίας που πρέπει να γνωρίζετε.


Πώς αντιπροσωπεύουμε χημικές αντιδράσεις;

Πώς θα ορίζατε μια χημική αντίδραση; Γράψτε μερικές από τις ιδέες σας. Οι ακόλουθες λέξεις μπορεί να σας βοηθήσουν να διατυπώσετε τις προτάσεις σας.

αντιδραστήρια, προϊόντα, δεσμοί, αναδιάταξη, άτομα, μόρια, νέες ενώσεις

Ζητήστε από τους μαθητές να πάρουν πρώτα μερικές σημειώσεις και να περιγράψουν τι πιστεύουν ότι είναι μια χημική αντίδραση. Μπορείτε ακόμη και να τους ζητήσετε απλώς την ερώτηση και να λάβετε τους ορισμούς τους.

Μια χημική αντίδραση είναι μια αναδιάταξη ατόμων στα οποία μία ή περισσότερες ενώσεις μετατρέπονται σε νέες ενώσεις.

Όλες οι χημικές αντιδράσεις μπορούν να αναπαρασταθούν με εξισώσεις και μοντέλα. Για μερικούς ανθρώπους, οι χημικές εξισώσεις μπορεί να φαίνονται πολύ δύσκολο να κατανοηθούν. Δεδομένου ότι τα άτομα και τα μόρια δεν είναι ορατά, πρέπει να φανταστούν και αυτό μπορεί να είναι αρκετά δύσκολο! Ευτυχώς, είχαμε κάποια προετοιμασία επειδή σχεδιάζουμε μόρια από τον Gr. 7.

Κάθε φορά που τα άτομα διαχωρίζονται μεταξύ τους και ανασυνδυάζονται σε διαφορετικούς συνδυασμούς ατόμων, λέμε ότι έχει συμβεί χημική αντίδραση. Κανένα άτομο δεν χάνεται ούτε κερδίζεται, απλά αναδιατάσσονται.

1. Εξισώσεις λέξεων

Στις μαθηματικές εξισώσεις χρησιμοποιούμε ένα ίσο σύμβολο (=) για παράδειγμα 2 + 2 = 4, αλλά σε επιστημονικές χημικές εξισώσεις, χρησιμοποιούμε ένα βέλος (& # 8594), για παράδειγμα C + O2& # 8594 CO2.

Όταν αντιπροσωπεύουμε μια χημική αντίδραση σε όρους λέξεων, γράφουμε ένα εξίσωση λέξεων. Για παράδειγμα, όταν το αέριο υδρογόνο αντιδρά με αέριο οξυγόνο για να σχηματίσει νερό, μπορούμε να γράψουμε μια εξίσωση λέξης για την αντίδραση ως εξής:

υδρογόνο + οξυγόνο & # 8594 νερό

Στα αριστερά του βέλους, έχουμε την κατάσταση «πριν». Αυτή η πλευρά αντιπροσωπεύει τις ουσίες που έχουμε πριν λάβει χώρα η αντίδραση. Ονομάζονται αντιδραστήρια. Ποια είναι τα αντιδραστήρια αυτής της αντίδρασης;

Τα αντιδραστήρια είναι υδρογόνο και οξυγόνο.

Στα δεξιά του βέλους έχουμε την κατάσταση «μετά». Αυτή η πλευρά αντιπροσωπεύει τις ουσίες που έχουμε μετά την αντίδραση. Ονομάζονται προϊόντα. Ποιο είναι το προϊόν αυτής της αντίδρασης;

2. Εξισώσεις εικόνων

Η ίδια αντίδραση υδρογόνου που αντιδρά με οξυγόνο, μπορεί επίσης να αναπαρασταθεί σε εικόνες που ονομάζονται υπομικροσκοπικά διαγράμματα. Το παρακάτω διάγραμμα δείχνει ότι τα άτομα σε δύο μόρια υδρογόνου (Η2) και ένα μόριο οξυγόνου (O2) στα αριστερά αναδιατάξτε για να σχηματίσετε τα δύο μόρια νερού (Η2O) στα δεξιά του βέλους. Τα άτομα υδρογόνου είναι λευκοί κύκλοι και τα άτομα οξυγόνου είναι κόκκινοι κύκλοι.

Τι είδους παράσταση είναι αυτή: μακροσκοπική, υπομικροσκοπική ή συμβολική;

Υπομικροσκοπική, επειδή δείχνει τα σωματίδια.

Τώρα πρόκειται να μετατρέψουμε την υπομικροσκοπική μας εικόνα σε συμβολική σιλικόνη:

Ποιο είναι το προϊόν της παραπάνω αντίδρασης; Ποια είναι τα αντιδραστήρια της παραπάνω αντίδρασης; Γράψτε τους τύπους τους.

Το προϊόν είναι H2Ο. Τα αντιδραστήρια είναι Η2 και Ο2.

3. Χημικές εξισώσεις

Όταν αντιπροσωπεύουμε μια χημική αντίδραση σε όρους χημικών τύπων (σύμβολα), ονομάζεται a χημική εξίσωση. Η χημική εξίσωση για την παραπάνω αντίδραση θα ήταν η εξής:

Τι είδους παράσταση είναι αυτή: μακροσκοπική, υπομικροσκοπική ή συμβολική;

Συμβολική, επειδή χρησιμοποιεί τύπους (σύμβολα).

Έχουμε ακόμη αντιδραστήρια στα αριστερά και προϊόντα στα δεξιά.


Τρόπος εμφάνισης εξισώσεων και τύπων στο PowerPoint

Μερικές φορές, πρέπει να εμφανίσετε έναν σύνθετο τύπο ή εξίσωση στο PowerPoint. Για χρόνια, το PowerPoint είχε αυτήν την ικανότητα, αλλά δεν το γνωρίζουν πολλοί άνθρωποι. Η δυνατότητα ονομάζεται Equation Editor και από το PowerPoint 2010, έχει ενσωματωθεί στην κορδέλα. Πριν από αυτό, το Equation Editor ήταν ένα ξεχωριστό παράθυρο.

Για πρόσβαση στον Επεξεργαστή Εξίσωσης στο PowerPoint 2007 και παλαιότερες εκδόσεις, επιλέξτε Εισαγωγή, Αντικείμενο. Στο παράθυρο διαλόγου Εισαγωγή αντικειμένου, κάντε κύλιση προς τα κάτω και επιλέξτε Microsoft Equation 3.0. Θα δείτε ένα παράθυρο που μοιάζει με αυτό.

Στο PowerPoint 2010 και μεταγενέστερες εκδόσεις, κάντε κλικ στην καρτέλα Εισαγωγή και, στη συνέχεια, επιλέξτε Εξίσωση στην ομάδα Σύμβολα. Θα δείτε 2 νέες καρτέλες με κορδέλες. Αυτό που χρησιμοποιείτε για τη δημιουργία της εξίσωσης είναι η καρτέλα Σχεδίαση εργαλείων εξίσωσης. Δείτε πώς μοιάζει.

Οι αρχές της δημιουργίας μιας εξίσωσης είναι ίδιες και στα δύο συστήματα, αλλά τα στοιχεία βρίσκονται σε διαφορετικά μέρη. Θα σας δείξω το νεότερο σύστημα. Για το παλαιότερο σύστημα, θα δείτε ένα πλαίσιο κειμένου. Για αντικείμενα που μπορείτε να πληκτρολογήσετε, απλώς πληκτρολογήστε. Για άλλα αντικείμενα, κάντε κλικ στο πλαίσιο με τον τύπο στοιχείου που χρειάζεστε. Ένα σύνολο επιλογών θα πέσει κάτω επιλέξτε αυτό που χρειάζεστε.

Και στις δύο περιπτώσεις, μόλις επιλέξετε ένα στοιχείο, ενδέχεται να εμφανιστούν νέα πλαίσια κειμένου, ώστε να μπορείτε να πληκτρολογήσετε περισσότερο από την εξίσωση.

Παρακολουθήστε το βίντεο για να δείτε πώς δημιούργησα μια διαφάνεια με την τετραγωνική εξίσωση. Για να δείτε το βίντεο μεγαλύτερο, κάντε κλικ στο κουμπί Αναπαραγωγή και, στη συνέχεια, κάντε κλικ στο κουμπί Πλήρης οθόνη στην κάτω δεξιά γωνία του παραθύρου.


Ποιοι είναι οι τρεις τύποι πυκνότητας;

Ο τύπος που σας δείξαμε παραπάνω (p = m / V) είναι αυτός που χρησιμοποιούμε για τον υπολογισμό της πυκνότητας, αλλά καθώς υπάρχουν τρία στοιχεία σε αυτόν τον τύπο, μπορεί να εκφραστεί με τρεις διαφορετικούς τρόπους. Βασικά, μπορείτε να αναδιατάξετε τη δομή για να επεξεργαστείτε διαφορετικά στοιχεία.

  1. Να ασκηθείτε πυκνότητα: p = m / V
  2. Για να επεξεργαστείτε το μάζα: m = p x V
  3. Για να επεξεργαστείτε το Ενταση ΗΧΟΥ: V = m / σελ

Για βοήθεια σχετικά με τη μετατροπή μεταξύ μονάδων μάζας και όγκου, δοκιμάστε τον μετατροπέα βάρους και όγκου.


Λίστα βασικών τύπων άλγεβρας για τάξη 5 έως 12

Ένας βασικός τύπος στην Άλγεβρα αντιπροσωπεύει τη σχέση μεταξύ διαφορετικών μεταβλητών. Η μεταβλητή θα μπορούσε να ληφθεί ως x, y, a, b, c ή οποιοδήποτε άλλο αλφάβητο που αντιπροσωπεύει έναν άγνωστο αριθμό ακόμα. Παράδειγμα - (x + y = z)

Επιμεριστική ιδιότητα a (b + c) = (a × b) + (a × c)
Υπολογιστική ιδιότητα της προσθήκης a + b = b + α
Υπολογιστική ιδιότητα πολλαπλασιασμού a × b = b × α
Συνεργατική ιδιότητα προσθήκης a + (b + c) = (a + b) + c
Συνεργατική ιδιότητα πολλαπλασιασμού a (b × c) = (a × b) × c
Πρόσθετη ιδιότητα ταυτότητας a +0 = α
Πολλαπλασιαστική ιδιότητα ταυτότητας a × 1 = α
Αντίστροφη ιδιότητα πρόσθετου a + (-a) = 0
Πολλαπλασιαστική αντίστροφη ιδιότητα a × 1 / a = 1
Μηδενική ιδιότητα πολλαπλασιασμού a × 0 = 0
Εάν [ vec = x καπέλο+ y καπέλο+ z καπέλο] τότε το μέγεθος ή το μήκος ή ο κανόνας ή η απόλυτη τιμή του [ vec ] είναι [ αριστερά | overrightarrow right | = a = sqrt+ y ^ <2> + z ^ <2>> ]
Ένας φορέας μεγέθους μονάδας είναι φορέας μονάδας. Εάν το [ vec ] είναι ένα διάνυσμα, τότε το διάνυσμα μονάδας του [ vec ] δηλώνεται με [ hat ] και [ hat = frac < hat> < αριστερά | hat right |> ] Επομένως [ hat = frac < hat> < αριστερά | καπέλο δεξιά |> καπέλο ]
Τα σημαντικά διανύσματα μονάδας είναι [ hat, καπέλο, καπέλο], όπου [ καπέλο = [1,0,0], : καπέλο = [0,1,0], : καπέλο = [0,0,1]]
Εάν [l = cos alpha, m = cos beta, n = cos gamma, ] τότε [ alpha, beta, gamma, ] καλούνται κατευθυντικές γωνίες των διανυσμάτων [ overrightarrow ] και [ cos ^ <2> alpha + cos ^ <2> beta + cos ^ <2> gamma = 1 ]
[ vec + vec= vec+ vec ]
[ vec + αριστερά ( vec+ vec δεξιά) = αριστερά ( vec + vec δεξιά) + vec]
[k αριστερά ( vec + vec δεξιά) = k vec + k vec]
[ vec + vec <0> = vec <0> + vec ], επομένως & ltspan vec <0> ] είναι το & lta href = & # 8221https: //byjus.com/maths/additive-identity -vs-πολλαπλασιαστική ταυτότητα / & # 8221 & gtadditive ταυτότητα & lt / a & gt σε προσθήκη φορέα.
[ vec + αριστερά (- vec δεξιά) = - vec + vec = vec <0> ], επομένως & ltspan είναι το αντίστροφο στην προσθήκη διανύσματος.

Φόρμουλα άλγεβρας σε βίντεο

Τι είναι η Άλγεβρα;

Η άλγεβρα είναι ένα μαθηματικό τμήμα που αντικαθιστά γράμματα για τον αριθμό. Μια αλγεβρική εξίσωση λειτουργεί ως κλίμακα όπου και οι δύο πλευρές αντιπροσωπεύουν τα ίδια πράγματα και οι αριθμοί λαμβάνονται με τις σταθερές. Η άλγεβρα μπορεί να περιλαμβάνει πολλαπλούς μαθηματικούς όρους όπως τον πραγματικό αριθμό, τους σύνθετους αριθμούς, τα διανύσματα, τη μήτρα και πολλές άλλες μορφές.

Επιπλέον, η άλγεβρα χωρίζεται σε μέρη - το ένα είναι στοιχειώδη άλγεβρα και το άλλο είναι αφηρημένη άλγεβρα. Το πρώτο είναι κατάλληλο για ιατρική, επιστήμη, μηχανική, μαθηματικά ή οικονομικά κ.λπ. Ταυτόχρονα, ο δεύτερος τύπος είναι κατάλληλος μόνο για προχωρημένα μαθηματικά.

Περισσότερα θέματα στους τύπους άλγεβρας

Βασικές εξισώσεις άλγεβρας

Μια βασική εξίσωση στην Άλγεβρα είναι μια έκφραση που περιέχει τουλάχιστον μία μεταβλητή που πρέπει να υπολογίσουμε για να βρούμε κάτι άγνωστο σε εσάς. Παράδειγμα - (x & # 8211 38 = 12). Αυτή είναι μια αλγεβρική εξίσωση όπου πρέπει να υπολογίσουμε την άγνωστη μεταβλητή x.

Άλγεβρα προβλήματα με μια λύση

Η άλγεβρα χρησιμοποιείται παντού και μπορεί να χρησιμοποιηθεί και για την επίλυση καθημερινών προβλημάτων, όταν πρόκειται για γνώση της άγνωστης μεταβλητής. Ας δούμε πώς λειτουργεί πραγματικά. Πάρτε ένα παράδειγμα όπου προσπαθείτε να υπολογίσετε τις μπάλες με τις οποίες ξεκινήσατε την ημέρα, αν πουλήσατε 38, αλλά απομένουν 12.

Εδώ, η αλγεβρική εξίσωση θα είναι x-38 = 12. Προσπαθούμε να υπολογίσουμε άγνωστη μεταβλητή x που θα σας πει πόσες μπάλες ξεκινήσατε την ημέρα σας. Η λύση στο πρόβλημα είναι (x = 50), σημαίνει ότι ξεκινήσατε την ημέρα σας με 50 μπάλες.

Ερώτηση 1: Μάθετε την τιμή των 5 2 - 3 2

Λύση:
Χρήση του τύπου a 2 - b 2 = (a - b) (a + b)
όπου a = 5 και b = 3
(α - β) (α + β)
= (5 – 3)(5 + 3)
= 2 × × 8
= 16

Ερώτηση 2:
4 3 × × 4 2 = ?

Λύση:
Χρησιμοποιώντας τον εκθετικό τύπο (a m) (a n) = a m + n
όπου a = 4
4 3 × × 4 2
= 4 3+2
= 4 5
= 1024

Γιατί χρειάζεται η φόρμουλα της άλγεβρας;

Αναρωτηθήκατε πώς χρειάζονται οι τύποι άλγεβρας ακόμη και εκτός του γυμνασίου σας; Στην πραγματικότητα, χρησιμοποιούνται παντού είτε σχετίζονται με πληρωμές λογαριασμών, τον υπολογισμό του κόστους υγειονομικής περίθαλψης, τη μελλοντική σας επένδυση, τον προγραμματισμό ενός σπιτιού σε EMI ή τη διαχείριση προϋπολογισμού για το έργο σας κ.λπ. Μια βαθιά κατανόηση των τύπων ή εξισώσεων της Άλγεβρας μπορεί να αναπτυχθεί κρίσιμη σκέφτεστε, κάνει τη λογική σας ισχυρότερη και ενισχύει τις δεξιότητές σας στην επίλυση προβλημάτων ειδικά όταν μπαίνετε στον χώρο εργασίας.

Τελικά, το άτομο που έχει καλή κατανόηση της Άλγεβρας είχε μεγαλύτερη ευκαιρία να επιτύχει στην επιστήμη, στα μαθηματικά, στη μηχανική, στα οικονομικά, στα σύνθετα μαθηματικά πεδία ή σε άλλους τομείς που σχετίζονται με την τεχνολογία κ.λπ. Σας ευχόμαστε ένα επιτυχημένο μέλλον μπροστά με τις σωστές δεξιότητες και γνώση διαφόρων αλγεβρικών εξισώσεων ή τύπων.

Πρέπει να θυμάστε όλους τους τύπους άλγεβρας που σας βοηθούν να λύσετε εξισώσεις άλγεβρας και εύκολα κατανοητές. Θα πρέπει επίσης να ελέγξετε τους περισσότερους τύπους μαθηματικών που είναι η βοήθεια για να μάθετε περισσότερα. εάν έχετε οποιεσδήποτε ερωτήσεις σχετικά με εξισώσεις άλγεβρας και άλγεβρας, θα πρέπει να μοιραστείτε το πρόβλημά σας εδώ για τη λύση.

Τύποι άλγεβρας ανά τάξη

Κατεβάστε τον τύπο άλγεβρα σε μορφή PDF

Τώρα, θα μοιραστούμε τους τύπους Άλγεβρα σε αρχείο PDF. Θα θέλατε να κατεβάσετε ένα αρχείο PDF των τύπων άλγεβρας και, στη συνέχεια, κάντε κλικ στον παρακάτω σύνδεσμο.


2.4 Χημικοί τύποι

ΕΝΑ μοριακός τύπος είναι μια αναπαράσταση ενός μορίου που χρησιμοποιεί χημικά σύμβολα για να υποδείξει τους τύπους ατόμων που ακολουθούνται από δείκτες για να δείξει τον αριθμό των ατόμων κάθε τύπου στο μόριο. (Μια συνδρομή χρησιμοποιείται μόνο όταν υπάρχουν περισσότερα από ένα άτομα ενός δεδομένου τύπου.) Οι μοριακοί τύποι χρησιμοποιούνται επίσης ως συντομογραφίες για τα ονόματα των ενώσεων.

ο συντακτικός τύπος για μια ένωση δίνει τις ίδιες πληροφορίες με τον μοριακό τύπο της (τους τύπους και τους αριθμούς ατόμων στο μόριο) αλλά επίσης δείχνει πώς συνδέονται τα άτομα στο μόριο. Ο συντακτικός τύπος για το μεθάνιο περιέχει σύμβολα για ένα άτομο C και τέσσερα άτομα Η, δείχνοντας τον αριθμό των ατόμων στο μόριο (Σχήμα 1). Οι γραμμές αντιπροσωπεύουν δεσμούς που συγκρατούν τα άτομα μαζί. (Ένας χημικός δεσμός είναι μια έλξη μεταξύ ατόμων ή ιόντων που τα συγκρατεί σε ένα μόριο ή έναν κρύσταλλο.) Θα συζητήσουμε τους χημικούς δεσμούς και θα δούμε πώς να προβλέψουμε τη διάταξη των ατόμων σε ένα μόριο αργότερα. Προς το παρόν, απλώς ξέρετε ότι οι γραμμές είναι μια ένδειξη για το πώς τα άτομα συνδέονται σε ένα μόριο. Ένα μοντέλο ball-and-stick δείχνει τη γεωμετρική διάταξη των ατόμων με ατομικά μεγέθη να μην κλιμακώνονται και ένα μοντέλο πλήρωσης χώρου δείχνει τα σχετικά μεγέθη των ατόμων.

Φιγούρα 1. Ένα μόριο μεθανίου μπορεί να αναπαρασταθεί ως (α) ένας μοριακός τύπος, (β) ένας δομικός τύπος, (γ) ένα μοντέλο σφαιρών και ραβδιών και (δ) ένα μοντέλο γεμίσματος χώρου. Τα άτομα άνθρακα και υδρογόνου αντιπροσωπεύονται από ασπρόμαυρες σφαίρες, αντίστοιχα.

Αν και πολλά στοιχεία αποτελούνται από διακριτά, μεμονωμένα άτομα, μερικά υπάρχουν ως μόρια αποτελούμενα από δύο ή περισσότερα άτομα του στοιχείου που συνδέονται χημικά μεταξύ τους. Για παράδειγμα, τα περισσότερα δείγματα των στοιχείων υδρογόνου, οξυγόνου και αζώτου αποτελούνται από μόρια που περιέχουν δύο άτομα το καθένα (ονομάζονται διατομικά μόρια) και έτσι έχουν τους μοριακούς τύπους Η2Ο2και Ν2, αντίστοιχα. Άλλα στοιχεία που βρίσκονται συνήθως ως διατομικά μόρια είναι το φθόριο (F2), χλώριο (Cl2), βρώμιο (Br2), και ιώδιο (I2). Η πιο κοινή μορφή του στοιχείου θείου αποτελείται από μόρια που αποτελούνται από οκτώ άτομα θείου. Ο μοριακός τύπος του είναι S8 (Σχήμα 2).

Σχήμα 2. Ένα μόριο θείου αποτελείται από οκτώ άτομα θείου και επομένως γράφεται ως S8. Μπορεί να αναπαρασταθεί ως (α) ένας δομικός τύπος, (β) ένα μοντέλο μπάλας και ραβδιού, και (γ) ένα μοντέλο γεμίσματος χώρου. Τα άτομα θείου αντιπροσωπεύονται από κίτρινες σφαίρες.

Είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι ένας δείκτης που ακολουθεί ένα σύμβολο και ένας αριθμός μπροστά από ένα σύμβολο δεν αντιπροσωπεύουν το ίδιο πράγμα για παράδειγμα, H2 και το 2Η αντιπροσωπεύουν σαφώς διαφορετικά είδη. Η2 είναι ένας μοριακός τύπος που αντιπροσωπεύει ένα διατομικό μόριο υδρογόνου, που αποτελείται από δύο άτομα του στοιχείου που συνδέονται χημικά μεταξύ τους. Η έκφραση 2Η, από την άλλη πλευρά, δείχνει δύο ξεχωριστά άτομα υδρογόνου που δεν συνδυάζονται ως μονάδα. Η έκφραση 2Η2 αντιπροσωπεύει δύο μόρια διατομικού υδρογόνου (Σχήμα 3).

Σχήμα 3. Τα σύμβολα H, 2H, H2και 2Η2 αντιπροσωπεύουν πολύ διαφορετικές οντότητες.

Οι ενώσεις σχηματίζονται όταν δύο ή περισσότερα στοιχεία συνδυάζονται χημικά, με αποτέλεσμα τον σχηματισμό δεσμών. Για παράδειγμα, το υδρογόνο και το οξυγόνο μπορούν να αντιδράσουν για να σχηματίσουν νερό, και το νάτριο και το χλώριο μπορούν να αντιδράσουν για να σχηματίσουν επιτραπέζιο άλας. Μερικές φορές περιγράφουμε τη σύνθεση αυτών των ενώσεων με ένα συνοπτικός τύπος, που δείχνει τους τύπους ατόμων που υπάρχουν και η απλούστερη αναλογία ακέραιου αριθμού του αριθμού ατόμων (ή ιόντων) στην ένωση. Για παράδειγμα, το διοξείδιο του τιτανίου (χρησιμοποιείται ως χρωστική σε λευκή βαφή και στο παχύ, λευκό, ανασταλτικό είδος αντιηλιακού) έχει μια εμπειρική φόρμουλα TiO2. Αυτό ταυτοποιεί τα στοιχεία τιτανίου (Ti) και οξυγόνου (O) ως συστατικά του διοξειδίου του τιτανίου, και δείχνει την παρουσία διπλάσιων ατόμων του στοιχείου οξυγόνου από τα άτομα του στοιχείου τιτανίου (Σχήμα 4).

Σχήμα 4. (α) Η λευκή ένωση διοξείδιο του τιτανίου παρέχει αποτελεσματική προστασία από τον ήλιο. (β) Ένας κρύσταλλος διοξειδίου του τιτανίου, TiO2, περιέχει τιτάνιο και οξυγόνο σε αναλογία 1 έως 2. Τα άτομα τιτανίου είναι γκρι και τα άτομα οξυγόνου είναι κόκκινα. (πίστωση α: τροποποίηση της εργασίας από "osseous" / Flickr)

Όπως συζητήθηκε προηγουμένως, μπορούμε να περιγράψουμε μια ένωση με μοριακό τύπο, στην οποία οι δείκτες υποδεικνύουν το πραγματικοί αριθμοί ατόμων κάθε στοιχείου σε ένα μόριο της ένωσης. Σε πολλές περιπτώσεις, ο μοριακός τύπος μιας ουσίας προέρχεται από τον πειραματικό προσδιορισμό τόσο του εμπειρικού τύπου όσο και της μοριακής μάζας του (το άθροισμα των ατομικών μαζών για όλα τα άτομα που συνθέτουν το μόριο). Για παράδειγμα, μπορεί να προσδιοριστεί πειραματικά ότι το βενζόλιο περιέχει δύο στοιχεία, τον άνθρακα (C) και το υδρογόνο (Η), και ότι για κάθε άτομο άνθρακα στο βενζόλιο, υπάρχει ένα άτομο υδρογόνου. Έτσι, ο εμπειρικός τύπος είναι CH. Ένας πειραματικός προσδιορισμός της μοριακής μάζας αποκαλύπτει ότι ένα μόριο βενζολίου περιέχει έξι άτομα άνθρακα και έξι άτομα υδρογόνου, έτσι ο μοριακός τύπος για το βενζόλιο είναι C6Η6 (Σχήμα 5).

Σχήμα 5. Βενζόλιο, C6Η6, παράγεται κατά τη διύλιση πετρελαίου και έχει πολλές βιομηχανικές χρήσεις. Ένα μόριο βενζολίου μπορεί να αναπαρασταθεί ως (α) ένας δομικός τύπος, (β) ένα μοντέλο μπάλας και ραβδιού, και (γ) ένα μοντέλο γεμίσματος χώρου. (δ) Το βενζόλιο είναι ένα διαυγές υγρό. (πίστωση δ: τροποποίηση της εργασίας από τον Sahar Atwa)

Εάν γνωρίζουμε τον τύπο μιας ένωσης, μπορούμε εύκολα να προσδιορίσουμε τον εμπειρικό τύπο. (Αυτό είναι κάπως μια ακαδημαϊκή άσκηση, η αντίστροφη χρονολογία ακολουθείται γενικά στην πραγματική πρακτική.) Για παράδειγμα, ο μοριακός τύπος για το οξικό οξύ, το συστατικό που δίνει στο ξύδι την έντονη γεύση του, είναι C2Η4Ο2. Αυτός ο τύπος υποδεικνύει ότι ένα μόριο οξικού οξέος (Σχήμα 6) περιέχει δύο άτομα άνθρακα, τέσσερα άτομα υδρογόνου και δύο άτομα οξυγόνου. Ο λόγος των ατόμων είναι 2: 4: 2. Η διαίρεση με τον χαμηλότερο κοινό παρονομαστή (2) δίνει την απλούστερη, ολική αναλογία ατόμων, 1: 2: 1, οπότε ο εμπειρικός τύπος είναι CH2Ο. Σημειώστε ότι ένας μοριακός τύπος είναι πάντα πολλαπλάσιος ενός εμπειρικού τύπου.

Σχήμα 6. (α) Το ξίδι περιέχει οξικό οξύ, C2Η4Ο2, που έχει μια εμπειρική φόρμουλα CH2Ο. Μπορεί να αναπαρασταθεί ως (β) ένας δομικός τύπος και (γ) ως ένα μοντέλο μπάλας και ραβδιών. (πίστωση α: τροποποίηση της εργασίας από το "HomeSpot HQ" / Flickr)

Παράδειγμα 1

Εμπειρικοί και μοριακοί τύποι
Τα μόρια γλυκόζης (σάκχαρο στο αίμα) περιέχουν 6 άτομα άνθρακα, 12 άτομα υδρογόνου και 6 άτομα οξυγόνου. Ποιοι είναι οι μοριακοί και εμπειρικοί τύποι γλυκόζης;

Λύση
Ο μοριακός τύπος είναι C6Η12Ο6 επειδή ένα μόριο περιέχει πραγματικά άτομα 6 C, 12 H και 6 O. Η απλούστερη αναλογία ακέραιου αριθμού ατόμων C προς Η σε γλυκόζη είναι 1: 2: 1, οπότε ο εμπειρικός τύπος είναι CH2Ο.

Ελέγξτε τη μάθησή σας
Ένα μόριο μεταλλδεΰδης (ένα φυτοφάρμακο που χρησιμοποιείται για σαλιγκάρια και γυμνοσάλιαγκες) περιέχει 8 άτομα άνθρακα, 16 άτομα υδρογόνου και 4 άτομα οξυγόνου. Ποιοι είναι οι μοριακοί και εμπειρικοί τύποι της μεταλλδεΰδης;


Γλωσσάριο

Λύσεις

Απαντήσεις στη Χημεία Ασκήσεις Τέλους Κεφαλαίου

1. Η αλλαγή ενθαλπίας της υποδεικνυόμενης αντίδρασης είναι ακριβώς για 1 mol HCL και 1 mol NaOH, η θερμότητα στο παράδειγμα παράγεται από 0,0500 mol HCl και 0,0500 mol NaOH.

31. (a) 151615.0 kJ mol −1 (b) −484.3 kJ mol −1 (c) 164.2 kJ (d) 32232.1 kJ

43. Με την υπόθεση ότι το καλύτερο καύσιμο πυραύλων είναι αυτό που εκπέμπει τη μεγαλύτερη θερμότητα, Β2Η6 είναι ο πρωταρχικός υποψήφιος.

47. (α) [λατέξ] κείμενο_3 κείμενο_8 (g) + 5 κείμενο_2 longrightarrow 3 κείμενο_2 (g) + 4 κείμενο_2 κείμενο(λ) [/ λατέξ] (β) 330 L (c) −104,5 kJ mol −1 (d) 75,4 ° C

  1. Για περισσότερες πληροφορίες σχετικά με τα καύσιμα φυκιών, ανατρέξτε στο http://www.theguardian.com/environment/2010/feb/13/algae-solve-pentagon-fuel-problem. & crarr


Δες το βίντεο: Kemi C - Syrer (Δεκέμβριος 2021).